① 一道高中数学应用题。某人年初向银行贷款10万元用于买房。
建行公式的左边表示 贷款的本息总和,右边表示每一次还款,还的要包含利息,每次本息相加总和相等
工行公式记复利,左边表示10万元10年的本息之和 右边是记复利的每次本息和
上面两种方法叫等额本金还款法,比等额本息要少还一些钱,按建行例子,等额本息每次还款15000元。
② 某人向银行贷款2万元用于购房,商定年利率为10%,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)。若从借
居然连题目都不完整
③ 某人年初向银行贷款a元用于购房,银行贷款的年利率为r,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金),若这
设每年应还x元,还款10次,
则该人10年还款的现金与利息和为x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9],
银行贷款a元10年后的本利和为a(1+r)10.
∴x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9]=a(1+r)10,
∴x?
1×[1-(1+r)10] |
1-(1+r) |
ar(1+r)10 |
(1+r)10-1 |
④ 某人年初向建设银行贷款10万元用于购房
贷10万,分10次等额还本,每年1次,也就是贷10年,每年利息5%。(提示:贷款合同有利息的支付计算方式,找银行要即可)
第一年:利息=100000*5%/360*360=5000 本金=10000 共计支付15000元
(除于360天是一年的天数,乘360是你这一年用了360天)
第二年:利息=90000*5%/360*360=4500 本金=10000 共计支付14500元
第三年:利息=80000*5%/360*360=4000 本金=10000 共计支付14000元
第四年:(依次类推)利息3500 本金10000 共计支付13500元
第五年:利息3000 本金10000 共计支付13000元
第六年:利息2500 本金10000 共计支付12500元
第七年:共计支付12000元。第八年:共计支付11500元。第九年共计支付11000元。
第十年:共计支付10500元。
⑤ 某人向银行贷款10万元用于购房,若月利率为1%,并按复利计算,计划15年后还清,求每月偿还的定额为多少
贷款10万,月复利计算,月利率为1%,15年(180个月),月还款额为:
100000*1%*(1+1%)^180/[(1+1%)^180-1]=1200.17
说明:^180为180次方
⑥ 某人在购买商品房时,向银行贷款a万元,贷款期限为5年,月利率为r,从第二个月起,每月
购房贷款的还款分成两部分:本金和利息。本金每月的还款额是一样的,由贷款额和期限决定,而利息则是按复利计算。
按60个月计算。
第一个月要还的钱=a/60+a*r
第二个月=a/60+a(1-1/60)*r
第三个月=a/60+a(1-2/60)*r
依此类推
⑦ 某人向银行贷款10万元用于购房,计划12个月后还清,若月利率为1%,
先计算1/(1+1%)=0.99
计算(1-0.99^12)/(1-0.99)=11.36
随后用10/11.36=8801元
为什么这样算,我们假设每月还x元
一个月后的x元相当于现在是x/(1+1%)
二个月后的x元相当于现在是x/(1+1%)^2
依次类推
100000=x(1/1.01+1/1.01^2+...+1/1.01^12)
⑧ 某人向银行贷款2.5万元用于购房,商定年利率为10%按复利计算(即本年的利息记入下一年的本金生息
2.5*(1+10%)^(X-1)=0.4X
⑨ 高中数学 题~ 某人年初向建设银行贷款10万元用于买房
某人年初向银行贷款10万元用于买房
(1)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,则每年应还_12245___元
(2)如果他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),也分10次等额归还,每年一次,则每年应还 _12330___元
(均精确到1元)
⑩ 某人计划年初向银行贷款m万元用于买房.他选择10年期贷款,偿还贷款的方式为:分10次等额归还,每年一次
设每年应还x万元,还款10次,
则该人10年还款的现金与利息和为x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9],
银行贷款m元10年后的本利和为m(1+r)10.
∴x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9]=m(1+r)10,
∴x?
1?(1+r)10 |
1?(1+r) |
mr(1+r)10 |
(1+r)10?1 |
m?104?r?(1+r)10 |
(1+r)10?1 |