与欧式认购期权价格正比

㈠ 美式和欧式看跌期权的价值上下限为什么不一样

对于无收益资产的期权而言，同时可以适用于美式 看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权。对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合。

对于有收益资产的期权而言，只需改变收益 现值（即变为 标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式，看跌期权和看涨期权，在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用。

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注意事项：

1、买入看跌期权是同买入看涨期权正好相反的操作。看跌期权是出售的权力。当购买看跌期权时，期待股票行情是熊市看跌。

2、在美国每份期权合约都是100股。因此，如果期权价格为$1，一份期权合约的价格为$100。

3、对于标准普尔(S&P)期货期权，每份合约都可以执行为一份期货合约。如果期权价格为$1，当期货合约执行时，将为之支付$250。

4、如果想要买入看跌期权，对行情的展望是旅市看跌的，期望标的资产的价格会下跌。

参考资料来源：网络-看跌期权

参考资料来源：网络-欧式期权

参考资料来源：网络-美式期权

参考资料来源：网络-价值区间

㈡ 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。

㈢ 两个相同标的资产,相同期限的欧式看涨期权的价格差一定小于这两个期权执行价格之差么

这个答案是正确的。
举个例子来说明：
假设一个股票的看涨期权，行权价分别为6元、7元，如果执行价格为6元的期权对应的期权费为2.5元，而执行汇率7元的期权对应的期权费为1元，期权费价差大于两个执行价格的价差。如果是这样，就存在套利机会。
客户可以选择卖出执行价格为6元的看涨期权，得到期权费2.5元；同时买入执行价格为7元的看涨期权，支付期权费1元，客户可以获得期权费收入1.5元。
到期日：
1、如果市场价格大于7元，两个期权都需要交割。客户可以按7元/股的价格买入股票，同时按6元/股卖出股票。客户亏损1元，加上期权费收入，客户获利0.5元/股。
2、如果市场价格小于7元大于6元，客户需要按6元/股卖出股票，但可以按低于7元的市场价买入股票，客户获利=6元-市场价+1.5元，因为-1<6元-市场价<0，所以0.5<客户获利<1.5
3、如果市场价格小于6元，两个期权均无需交割，客户获利1.5元。
如上所述，无论到期市场价格为多少，客户均可以获得无风险套利，这样的套利机会在实际操作及期权定价中是不可能出现的，因此看涨期权的价格差一定小于这两个期权执行价格只差。

㈣ 欧式期权要到期才可以执行,那如果在这个期间价格变化怎么办

这是当然的，你以为跟股票似的想抛就抛吗？那是美式期权。。
欧式期权必须是其持有者只能在到期日履行合同哦！
而且国内外汇期权交易好像都是欧式的吧，国际上也基本欧式的多。
要玩哪个游戏 就要遵循哪个游戏的规则！
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楼上的，你说的不对。欧式期权是不可以随时按照市场价买卖的。

㈤ 求如何证明 欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期内总收容益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

㈥ 【求解】欧式看涨期权价格 计算题

对于第一问，用股票和无风险贷款来复制。借入B元的无风险利率的贷款，然后购买N单位的股票，使得一年后该组合的价值和期权的价值相等。于是得到方程组：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown为上升下降后的股票价格，r为无风险利率8%.于是可以解出N和B，然后N*S - B就是现在期权的价格，S为股票现价。这是根据一价定律，用一个资产组合来完全复制期权的未来现金流，那么现在该组合的价格就是期权的价格。
对于第二问，思路完全一样。只是看跌的时候，股票上涨了期权不行权，到期价值为0；股票下跌了期权行权，到期价值为5。也就是把上边的两个方程右边的数交换一下。

希望对你有所帮助。

㈦ 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

㈧ 在其他条件相同的情况下，美式看跌期权的价格高于还是不低于欧式看跌期权的价格支付股利的美式看涨期权

在其他条件相同的情况下，美式看跌期权的价格不低于欧式看跌期权的价格。

如果不支付股利，该股票的美式看涨期权的价格与该股票欧式看涨期权的价格相同。
支付股利的话，美式看涨期权不低于欧式看涨期权的价格。

㈨ 写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平价公式是根据无套利原则推导出来的。

构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。

看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。

从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。