已知函数求商品的长期价格

A. 已知需求函数Qd=17-2P.供给函数Qs=2 3P.求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求

需求函数：表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系，
一般为分析方便，只分析商品的价格对该商品需求数量的影响。
用公式表示：Q=f(d)
供给函数：供给函数是表示某商品的供给量和该商品价格之间存在着一一对应的关系。
用公式表示：Q=f(d)
均衡价格：是指该商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格，即需求曲线与供给曲线的交点为均衡点，此时的价格即为均衡价格、数量即为均衡数量。
由已知条件：
需求函数为Q=17-2P ①
供给函数为Q=2+3P ②（此处应为+号）
①+②:
计算得Q=多少 （此为均衡数量）
代入①得P=多少（此为均衡价格）
自己算吧，供参考。

B. 急求：1已知生产函数及要素价格求均衡产量及短期成本函数和长期成本函数。

产者均衡的基本条件或者说利润最大化的原则是MR=MC，也就是说只有当MR=MC时才能实现利润最大化。

可见生产者要实现利润最大化，必须根据MR=MC，来安排利润最大化的产量。而MR=MC从图上看，表现为每一条MR曲线与MC曲线的交点都在MC曲线上，所以，MC曲线就是企业的供给曲线，但是供给曲线不是整条的MC曲线，而是在平均可变成本最低点以上的那段边际成本曲线。又因为MC随着产量递增，所以MC曲线向右上方倾斜，即供给曲线向右上方倾斜。

C. 已知某一时期内商品的需求函数为 ,供给函数为 。求均衡价格和均衡数量。

需求函数：表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系，

一般为分析方便，只分析商品的价格对该商品需求数量的影响。

用公式表示：Q=f(d)

供给函数：供给函数是表示某商品的供给量和该商品价格之间存在着一一对应的关系。

用公式表示：Q=f(d)

均衡价格：是指该商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格，即需求曲线与供给曲线的交点为均衡点，此时的价格即为均衡价格、数量即为均衡数量。

由已知条件：

需求函数为Q=150-5P ①

供给函数为Q=-50+5P ②

①+②:

Q=50，代入①，P=20

即均衡价格为20，均衡数量为50。

D. 某商品边际成本函数：MC( C ),MC( C ) =3Q2-8Q+100，如果生产5个单位总成本是595元，求长期总成本函数

分析：长期总成本函数对产量求导数得到长期边际成本函数，现已知长期边际成本函数LMC =3Q²-8Q+100,对LMC求不定积分就可以得到长期总成本函数。不过这样求得的长期总成本函数中含有一个未知常数A，再利用条件“如果生产5个单位总成本是595元”可以建立方程求出A，这样就求出完整的
长期总成本函数了，接下来根据定义就可以求长期平均成本函数，长期平均可变成本函数了。

计算：长期总成本函数由长期边际成本函数求不定积分得到，设未知常数为A:
LTC= ∫ 3Q²-8Q+100dQ=Q³-4Q²+100Q+A
生产5个单位总成本是595元,所以LTC(5)=5³-4*5²+100*5+A=595
解出A=70
长期总成本函数为：LTC=Q³-4Q²+100Q+70
长期平均成本函数为：LAC=LTC/Q=Q²-4Q+100+70/Q
在长期总成本函数中含Q的项才是长期总可变成本函数，即TVC=Q³-4Q²+100Q
所以长期平均可变成本函数为：AVC=TVC/Q=Q²-4Q+100

E. 已知长期总成本函数怎么求长期均衡时的价格和单个厂商的产量

总成本是指企业生产某种产品或提供某种劳务而发生的总耗费。根据成本核算的不同方法，按照其费用的归集和分配程序，产品总成本是生产某种品种或数量的产品所耗费的生产资料和人工费用的总和。通过总成本的计算和分析，可以了解掌握计算期的总支出，将总成本与收入、利润、净利润等比较，能获得有意义的分析指标。总成本的节约或超支，往往对于分析成本计划的完成情况有重要意义。将总成本和单位成本相结合，便能进行全面的成本分析。
均衡价格是指一种商品需求量与供给量相等时的价格。当实现了市场供求均衡时，该商品的需求价格与供给价格相等称为均衡价格，该商品的成交量（需求量与供给量）相等称为均衡数量。市场上需求量和供给量相等的状态，被称为市场出清的状态。均衡价格在一定程度上反映了市场经济活动的内在联系，特别是均衡价格理论中关于供给的价格弹性和需求的价格弹性的分析，对企业的生产经营决策有重要实用价值。

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F. 已知效用函数求需求函数！！微观经济学。。

λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数。

M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是，1。 于是意味着P2=1。一块钱的价格，就是一块钱。

于是MU2/P2=3。

接着对q求偏导，MU1=0.5 * q^(-0.5)

q的价格，p1.

最后套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函数。直接求出 MU2/P2=3。

U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3

再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^-0.5

最后带入均衡条件MU1/P1=MU2/P2，

那么这样做好之后得到：q=1/(36p^2)

(6)已知函数求商品的长期价格扩展阅读：

需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。

需求函数是单调减少函数。

常见的需求函数有以下几种形式：

D=(a-P)/b (a,b大于0）

D=(a-P平方)/b (a,b大于0）

D=(a-√p)/b (a,b大于0）

其中P表示商品价格

G. 已知需求的价格弹性为2，当价格等于1时，需求量为10，求该商品的需求函数

由E=-(dQ/Q)/(dP/P)=2，有dQ/Q=-2dP/P，两边积分，有InQ=-2InP+InC，Q=C/P^2，带入Q=10，P=1，得C=10，故该商品的需求函数为Q=10/P^2

H. 若商品价格函数p(t)=10+12.7e*_t,则商品长期价格

长期价格，说的是t趋于无穷大时的价格
p(∞)=10

I. 已知某商品的需求弹性始终等于1，当价格P=2元时，需求量Qd=300，求该商品的需求函数。要有过程的

郭敦顒回答：
若线性的供给（或需求）曲线过原点，则整条供给（或需求）曲线上供给（或需求）价格弹性都等于1。
所以该商品的需求函数是：
Qd=150P。
因当P=2(元)时，Qd=300；故当P=2.5(元)时，Qd=375。
（在中国的市场上很多商品的确是价格越贵需求量越大，或者说是需求量越大价格越贵。）
需求弹性指数：Exy=[(375－300)/300]/[(2.5－2)/2]
=（75/300）/（0.5/2）=75×2/（300×0.5）=1，
符合题设要求。