欧式看跌期权价格

『壹』 标的资产的市场价格上涨则欧式看跌期权的价格如何变化

C,D 解析：标的资产价格上涨，看跌期权价格下跌；而到期期限的增加对欧式期权和美式期权的影响是不一样的。

『贰』 什么是欧式看涨期权和欧式看跌期权

欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。

看涨期权则是估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进。看跌期权是估计估计会跌，可以在未来以一定价格卖出。

期权按照交割时间分为欧式和美式。欧式期权就是到了执行日才可执行的。美式是在最后执行日之前任意一天都可以的。

(2)欧式看跌期权价格扩展阅读：

无论是欧式期权还是美式期权只是名称不同，并无任何地理上的意义。由于美式期权比欧洲式期权具有更大的回旋余地，通常更具有价值，所以，近些年来无论在美国或欧洲，美式期权均成为期权的主流，欧式期权虽也存在但交易量却比美式期权逊色得多。

『叁』 写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平价公式是根据无套利原则推导出来的。

构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。

看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。

从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

『肆』 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S

投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

『伍』 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

『陆』 为什么剩余期限长的欧式看跌期权的价格可能低于剩余期限短的欧式看跌期权

这种情况一般出现在深度实值的欧式看跌期权上。正常期权期限越长，时间价值越大，标的证券价格向有利方向变动可能性越大，其他条件相同时价格越贵，但深度实值的看跌期权因为标的证券价格已经非常低，甚至接近零了，期限再长标的价也不可能小于零，反而标的价上涨可能性很大，所以这种情况下期限长反而是坏事，体现在期权价格就是期限长的深实看跌期权市场价格低于同等期限短的。

『柒』 美式和欧式看跌期权的价值上下限为什么不一样

对于无收益资产的期权而言，同时可以适用于美式 看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权。对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合。

对于有收益资产的期权而言，只需改变收益 现值（即变为 标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式，看跌期权和看涨期权，在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用。

(7)欧式看跌期权价格扩展阅读：

注意事项：

1、买入看跌期权是同买入看涨期权正好相反的操作。看跌期权是出售的权力。当购买看跌期权时，期待股票行情是熊市看跌。

2、在美国每份期权合约都是100股。因此，如果期权价格为$1，一份期权合约的价格为$100。

3、对于标准普尔(S&P)期货期权，每份合约都可以执行为一份期货合约。如果期权价格为$1，当期货合约执行时，将为之支付$250。

4、如果想要买入看跌期权，对行情的展望是旅市看跌的，期望标的资产的价格会下跌。

参考资料来源：网络-看跌期权

参考资料来源：网络-欧式期权

参考资料来源：网络-美式期权

参考资料来源：网络-价值区间

『捌』 在其他条件相同的情况下，美式看跌期权的价格高于还是不低于欧式看跌期权的价格支付股利的美式看涨期权

在其他条件相同的情况下，美式看跌期权的价格不低于欧式看跌期权的价格。

如果不支付股利，该股票的美式看涨期权的价格与该股票欧式看涨期权的价格相同。
支付股利的话，美式看涨期权不低于欧式看涨期权的价格。

『玖』 考虑欧式看涨期权的价格

证明基于同一股票资产的欧式平值看涨期权的价格必然要高于对应的欧式看跌期权的价格(即两期权有相同的执行价格及存续期,且假设股票在期权存续...