黃金分割線的幾何用法

Ⅰ 怎樣使用黃金分割線的畫法和使用方法

1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為回黃金分割，也稱為中外比答。
這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。 黃金分割是指一條直線（或矩形）被分割成兩個不同的部分，分割點（或線）將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例（如圖1 ）。
具體的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC為長邊，BC為短邊），其比值約為1.618∶1或1∶0.618。 AC/BC=1.618 例如矩形ABCD AB = 2;AD=1;BD=√5; (AD+DB)/AB=(1+√5)/2=1.618[1]

Ⅱ 如何用幾何方法論證線段的黃金分割（有圖的追加）

分析：作線段AB的黃金分割點C，使AB：AC=AC：CB，即AC^2=AB*CB，
作法：作BD⊥AB於B且BD=1/2AB，連結AD，在AD上取點E使ED=BD，在AB上取點C使AC=AE，則點C為線段AB的黃金分割點
證明：連結BE，設AB=1，則BD=1/2，AD=√(AB^2+BD^2)=√[1^2+(1/2)^2]=√5/2
AC=AE=AD-DE=√5/2-1/2，CB=1-AC=1-(√5/2-1/2)=3/2-√5/2
∴AC^2=(√5/2-1/2)^2=3/2-√5/2，AB*CB=1*(3/2-√5/2)=3/2-√5/2
即AC^2=AB*CB，∴點C是所求的線段AB的黃金分割點。
（因為AC^2=AB*CB，即AC是AB和CB比例中項，所以點C也叫分線段AB成中外比，如果AB=1，則AC=√5/2-1/2≈0.618）
向左轉|向右轉

Ⅲ 畫畫里的黃金分割線怎麼畫出來有啥用

繪畫中的黃金分割線並不是刻意畫出來的，而是繪畫完成後，畫作整體表現出很美的一種說法。

古代繪畫大師大都遵循「黃金分割律」作畫。黃金分割律在構圖中被用來劃分畫面和安排視覺中心點。畫面中理想的分割線需要按下列公式尋找:用0.618乘以畫布的寬，就能得到豎向分割線，用0.618乘以畫布的高，就能得到橫向分割線。

用上述方法共能得到四分割線，同樣也得到四個交叉點。這四個交叉點常被畫家用來安排畫面的主要物象，使之形成視覺中心點。如委拉斯開茲的《崇拜耶穌》，其中小耶穌的頭部正好處在黃金分割線的一個交叉點上。

(3)黃金分割線的幾何用法擴展閱讀：

繪畫的簡單三分法則：

「三分法則」實際上僅僅是「黃金分割」的簡化版，其基本目的就是避免對稱式構圖，對稱式構圖通常把被攝物置於畫面中央，這往往令人生厭。

與「黃金分割」相關的有四個點，用「十」字線標示。用「三分法則」來避免對稱在使用中有兩種基本方法，第一種：我們可以把畫面劃分成分別佔1/3和2/3面積的兩個區域。

第二種：直接參照圖示的四個「黃金分割」點。例如，設想我們看到了非常引人入勝的風景，但缺少具有優美幾何結構的被攝主體，這樣拍出來的照片只會是一個空洞泛味的場景，那該如何處理呢？

試著尋找一個與這種單調的環境形成鮮明對比的物體，並將這一被攝物置於圖中的其中一個「十」字點位置，這樣照片就有了一個明顯的錨點，並將觀眾的目光由此出發引導至整個風景。

Ⅳ 數學中黃金分割線的畫法

作法：
1. 設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2. 連結AC；
3. 以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D；
4. 以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P，
則點P就是AB的黃金分割點。

Ⅳ 美術黃金分割線怎麼用

黃金分割是一個古老的數學方法。對它的各種神奇的作用和魔力，數學上至今還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一個數字都是前面兩數字的總和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0． 618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden Section）。
在這里，我們將說明如何得到黃金分割線，並根據它們指導下一步的買賣股票 的操作。
黃金分割線分為兩種:單點的黃金分割線和兩點黃金分割線.
以下就是方法：畫單點有兩個因素（一是黃金數字，二是最高或最低點）
畫黃金分割線的第一步是記住若干個特殊的數字：
0.191 0.382 0.618 0.809
最為重要，股價極容易在由這4個數產生 的黃金分割線處產生支撐和壓力。
第二步是找到一個點。這個點是上升行情結束，調頭向下的最高點，或者是下 降行情結束，調頭向上的最低點。當然，我們知道這里的高點和低點都是指一 定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認一趨勢(無論是上升還是下降)已經結 束或暫時結束，則這個趨勢的轉折點就可以作為進行黃金分割的點。這個點一 經選定，我們就可以畫出黃金分割線了。
在上升行情開始調頭向下時，我們極為關心這次下落將在什麼位置獲得支撐。 黃金分割提供的是如下幾個價位。它們是由這次上漲的頂點價位分別乘上上面 所列的幾個特殊數字中的幾個。假設，這次上漲的頂點是10元，則 這幾個價位極有可能成為支撐，其中6.18和3.82的可能性最大。
同理，在下降行情開始調頭向上時，我們關心上漲到什麼位置將遇到壓力。黃 金分割線提供的位置是這次下跌的底點價位乘上上面的特殊數字。假設，這次 下落的谷底價位為10元，則
巧用黃金分割線判斷支撐位或壓力位
在對行情進行技術分析時,黃金分割線是較為常用的一種分析工具,其主要作用是運用黃金分割率預先給出股指或個股的支撐位或壓力位,以便於在可能的目標位附近提前做好操作上的准備。
黃金分割線是利用黃金分割比率的原理對行情進行分析,並依此給出各相應的切線位置。黃金分割的原理源自於弗波納奇數列,眾所周知的黃金分割比率0.618是弗波納奇數列中相鄰兩個數值的比率,同時據此又推算出0.191、0.382、0.809等較為重要的比率。其中,黃金分割中最常用的比率為0.382、0.618,將此應用到股市的行情的分析中,可以理解為上述比率所對應位置一般容易產生較強的支撐與壓力。在一輪中級行情結束後,股指或股價的趨勢會向此前相反的方向運動,這時無論是由跌勢轉為升勢或是由升勢轉為跌勢,都可以以最近一次趨勢行情中的重要高點和低點之間的漲跌幅作為分析的區間范圍,將原漲跌幅按0.191、0.382、0.50、0.618、0.809劃分為5個黃金分割點,股價在行情反轉後將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐。
在應用黃金分割線與百分比線時需要注意的是:對於黃金分割線而言,最重要的兩條線為0.382和0.618。在反彈行情中0.382位置為弱勢的反彈目標位,0.618位置為強勢反彈的目標位。而在回調過程中,若是強勢回調,則0.382線處應有較強的支撐。若是弱勢回調,0.618線處才是強支撐位。
例如,某段行情回檔支撐位可用下面的公式來計算:
某段行情回檔支撐位＝某段行情高點-(某段行情高點-某段行情最低點)÷0.382(或0.618)。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是10×（1＋19．1％）＝11．9元，10×（1＋38．2％）＝13．8，1＝×（1＋61．8％）＝16．2元，10×（1＋80．9％）＝18．1元，10×（1＋100％）＝20元，10＋（1＋119．1％）＝21．9元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為30元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19．1％）＝24．3元，30×（1－38．2％）＝18．5元，30×（1－61．8％）＝11．5元，30×（1－80．9％）＝5．7元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割理論及其運用的要點
黃金分割數據經常被分析師做為分析和預測的工具，卻很少被一般的投資者用來做操盤指導。因為它好象讓人感覺很虛，並且總是事後諸葛亮。其實，只要充分理解了黃金分割理論的含義，探索出一套巧妙的運用方法，你總可以先人一 步走在前面。
黃金分割運用的要點：
一、分割計算以一波行情的底到頂做為區間。不同區間反映的結果表達不同級別的行情。
二、一波上升行情，如果回調到強勢區間調整並站穩，就會繼續上升，目標是再出新高，但高點將受趨勢線壓制。 強勢區的站穩是指走出一個整理形態，在這個整理形態完成時不破位為穩。
、一波上升行情，如果下跌到強勢區間以下整理，則繼續下跌的成數較大，因為，在強勢區位下方整理時60單位線已經轉向並壓制著價格了。此時下跌目標看下面的弱勢位。通常弱勢位已接近上升軌的底邊，是保持上升的極限。如果在這個位置都站不住繼續下探的話，則行情就會轉向了。
弱勢位的企穩通常是圓底或平台，一般是無量盤過壓力位。有量而不能站在弱勢區上則顯示走勢更弱。
四、回調的中位在短線行情中多數為探針觸及，很少停留，操作意義不大。而在大周期的形態中可以做為強勢調整位的參考位。
黃金分割運用對策：一輪下跌的起點通常由頂背離，軌頂或一個明顯高點算起。然後直到完成一組下跌波浪，碰下軌。如果開始反彈，則以一輪下跌的高低點作為區間，以%分割之，則反彈目標由強、中、弱三點組成。
如果上升的形態A浪已達弱位之上，則經整理平台B浪後，有望上攻強位。達到該位後價格已接近軌道邊和密集區了。
通常，反彈的高度連弱位都過不去就橫盤，則為極弱，盤到均線壓下來時就會再跌。而反彈到強位後，只要大方向沒改變，通常也會開始下跌。所以在上升時，每一次的拉升都以%分割量之，以確定操作方針。
黃金分割率的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神秘數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。

Ⅵ 如何用幾何方法證明黃金分割

分析：作線段AB的黃金分割點C,使：AC=AC：CB,即AC^2=AB*CB,
作法：作BD⊥AB於B且BD=1/2AB,連結AD,在AD上取點E使ED=BD,在AB上取點C使AC=AE,則點C為線段AB的黃金分割點
證明：連結BE,設AB=1,則BD=1/2,AD=√(AB^2+BD^2)=√[1^2+(1/2)^2]=√5/2
AC=AE=AD-DE=√5/2-1/2,CB=1-AC=1-(√5/2-1/2)=3/2-√5/2
∴AC^2=(√5/2-1/2)^2=3/2-√5/2,AB*CB=1*(3/2-√5/2)=3/2-√5/2
即AC^2=AB*CB,∴點C是所求的線段AB的黃金分割點.
（因為AC^2=AB*CB,即AC是AB和CB比例中項,所以點C也叫分線段AB成中外比,如果AB=1,則AC=√5/2-1/2≈0.618）

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。

據說在古希臘，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。

Ⅶ 幾何中的黃金分割線

二分之根號5減一

Ⅷ 黃金分割線的實戰運用

黃金分割線的實戰運用主要集中在兩個方面，一個是利用匯價回調和反彈的幅度來預測匯價運行趨勢，另一個則是判斷匯價的回調支撐區和反彈壓力區。

利用回調和反彈幅度來判斷走勢
利用黃金分割線，可以依據匯價向下回調的幅度和向上反彈的高度，來判斷行情的性質和匯價未來的運行趨勢。
1、從回調幅度判斷
一輪真正的上升行情中，會有幾次級別比較大的回調整理過程，這種回調整理的第一目標位，一般是前段上升行情高度的0.382線附近，第二和第三目標位則是前段上升行情高度的0.5線和0.618線附近。
如果匯價回調到0.382線上方或附近時，就重拾升勢，則表明匯價的強勢上升行情依舊。當匯價向下擊穿0.382這條重要支撐線後，該段上升行情的0.5線是最重要的支撐位。
如果匯價回調到0.5線上方或附近時，就又重新返身向上，則說明匯價的上升行情並未結束。當匯價向下擊穿0.5線這條重要支撐線後，該段上升行情高度的0.618線就是最後一個支撐位。
如果匯價有效向下擊穿0.618線，則說明這段上升行情即將結束，匯價的上升趨勢將轉為水下降趨勢或水平運動趨勢。
2、從反彈幅度判斷
一輪大的下跌行情中會有幾次級別較大的反彈出貨過程，這種反彈出貨過程，對於投資者逢高賣出外匯有很大的幫助，同時，還可以用黃金分割線來判斷反彈行情的性質。
當匯價從高位下跌過程中，由於前期跌勢過猛，匯價會有一個比較大的反彈。當這種反彈高度未到0.382線處，就又重新下跌，則意味著這種反彈是弱勢反彈，匯價未來的跌勢可能會更加兇猛。
當匯價的反彈高度未到0.5線處，就重新下跌，則預示著這種反彈是下跌途中的中級抵抗，匯價的下降趨勢依舊，下跌行情尚未結束。
當匯價的反彈高度達到0.618線處時，說明匯價的下跌趨勢將趨緩，下跌行情也有可能轉向橫向整理的行情。
不過，以上這些分析方法不適應那些前期漲幅過高的貨幣。