分形指標應用

㈠ 分形幾何的實際應用有哪些

分形幾何學已在自然界與物理學中得到了應用.如在顯微鏡下觀察落入溶液中的一粒花粉,會看見它不間斷地作無規則運動(布朗運動),這是花粉在大量液體分子的無規則碰撞(每秒鍾多達十億億次)下表現的平均行為.布朗粒子的軌跡,由各種尺寸的折線連成.只要有足夠的解析度,就可以發現原以為是直線段的部分,其實由大量更小尺度的折線連成.這是一種處處連續,但又處處無導數的曲線.這種布朗粒子軌跡的分維是 2,大大高於它的拓撲維數 1.在某些電化學反應中,電極附近沉積的固態物質,以不規則的樹枝形狀向外增長.受到污染的一些流水中,粘在藻類植物上的顆粒和膠狀物,不斷因新的沉積而生長,成為帶有許多須須毛毛的枝條狀,就可以用分維.自然界中更大的尺度上也存在分形對象.一枝粗干可以分出不規則的枝杈,每個枝杈繼續分為細杈……,至少有十幾次分支的層次,可以用分形幾何學去測量.有人研究了某些雲彩邊界的幾何性質,發現存在從 1公里到1000公里的無標度區.小於 1公里的雲朵,更受地形概貌影響,大於1000公里時,地球曲率開始起作用.大小兩端都受到一定特徵尺度的限制,中間有三個數量級的無標度區,這已經足夠了.分形存在於這中間區域.近幾年在流體力學不穩定性、光學雙穩定器件、化學震盪反映等試驗中,都實際測得了混沌吸引子,並從實驗數據中計算出它們的分維.學會從實驗數據測算分維是最近的一大進展.分形幾何學在物理學、生物學上的應用也正在成為有充實內容的研究領域.

㈡ 分形藝術的應用

書籍插畫、掛歷、台歷、海報、明信片、郵票等等，甚至可能的話，以版後哪一版的人權民幣將會採用分形圖案。因為分形圖案可以做到復雜的精細的令人難以置信的程度，這樣的人民幣可能是非常難偽造的。生成一個復雜的分形圖案，如果刪除了設計時的參數代碼，那就可以做到一勞永逸地防止盜版了，就連設計師本身也幾乎不可能做個一模一樣的出來。因為沒有代碼和參數，是無法再現該圖案的。

㈢ 分形幾何學的應用領域

分形幾何學已在自然界與物理學中得到了應用。如在顯微鏡下觀察落入溶液中的一粒花粉，會看見它不間斷地作無規則運動(布朗運動)，這是花粉在大量液體分子的無規則碰撞(每秒鍾多達十億億次)下表現的平均行為。布朗粒子的軌跡，由各種尺寸的折線連成。只要有足夠的解析度，就可以發現原以為是直線段的部分，其實由大量更小尺度的折線連成。這是一種處處連續，但又處處無導數的曲線。這種布朗粒子軌跡的分維是 2，大大高於它的拓撲維數 1。
在某些電化學反應中，電極附近沉積的固態物質，以不規則的樹枝形狀向外增長。受到污染的一些流水中，粘在藻類植物上的顆粒和膠狀物，不斷因新的沉積而生長，成為帶有許多須須毛毛的枝條狀，就可以用分維。
自然界中更大的尺度上也存在分形對象。一枝粗干可以分出不規則的枝杈，每個枝杈繼續分為細杈……，至少有十幾次分支的層次，可以用分形幾何學去測量。
有人研究了某些雲彩邊界的幾何性質，發現存在從 1公里到1000公里的無標度區。小於 1公里的雲朵，更受地形概貌影響，大於1000公里時，地球曲率開始起作用。大小兩端都受到一定特徵尺度的限制，中間有三個數量級的無標度區，這已經足夠了。分形存在於這中間區域。
近幾年在流體力學不穩定性、光學雙穩定器件、化學震盪反映等試驗中，都實際測得了混沌吸引子，並從實驗數據中計算出它們的分維。學會從實驗數據測算分維是最近的一大進展。分形幾何學在物理學、生物學上的應用也正在成為有充實內容的研究領域。

㈣ 分形理論及其應用的內容簡介

分形理論是一門新興的非線性學科，它是研究自然界不規則和復專雜現象的科學理論和方法。全屬書共分10章，用通俗易懂的語言由淺入深地介紹了分形幾何的基本概念、分形維數的計算、分形圖形的生成、分形生長模型與模擬、分形插值與模擬、隨機分形以及與分形密不可分的混沌理論的基本知識。在此基礎上，通過總結自然界中的分形行為，用實例概述了分形圖形、分形維數、分形模擬技術、分形圖像編碼壓縮技術等在自然科學、工程技術、社會經濟和文化藝術等領域中的應用成果。《分形理論及其應用》是在前人成果的基礎上，融人了作者多年來的教學心得和部分科研成果編著而成的，內容豐富，實用性強，可作為高校本科生、研究生教材，也可作為教師、科研人員和分形愛好者的參考用書。

㈤ 光學分形實驗原理應用實例

光學（optics）是物理學的重要分支學科。也是與光學工程技術相關的學科。狹義來專說，光學是關於光和視見的科學，屬optics詞早期只用於跟眼睛和視見相聯系的事物。而今天常說的光學是廣義的，是研究從微波、紅外線、可見光、紫外線直到X射線和γ射線的寬廣波段范圍內的電磁輻射的產生、傳播、接收和顯示，以及與物質相互作用的科學，著重研究的范圍是從紅外到紫外波段。它是物理學的一個重要組成部分。[1]

㈥ 分形藝術主要應用於什麼領域國內對於分形藝術的發展趨勢和方向是什麼分形動畫是怎樣製作的

分形藝術的英文表述：fractal art，不規則幾何元素Fractal，是由IBM研究室的數學家曼德布洛特（Benoit.Mandelbrot，1924-2010）提出。其維度並非整數的幾何圖形，而是在越來越細微的尺度上不斷自我重復，是一項研究不規則性的科學。
「分形藝術」不同於普通的「電腦繪畫」，普通的「電腦繪畫」概念是用電腦為工具從事美術創作，創作者要有很深的美術功底，且作品的創作幾乎完全依賴於作者的個人意願。而「分形藝術」則是利用分形幾何學原理，藉助計算機強大的運算能力，將數學公式反復迭代運算，再結合作者的審美及藝術性的塑造，從而將抽象神秘的數學公式變成一幅幅精美絕倫的藝術畫作。
當然，如果你有著較好的數學和計算機編程功底，那麼對於繪制分形圖案將大有裨益，但這些並不是必要的。如果你有一定的美術功底和對色彩與造型方面的基本認識，那麼創作出分形圖形並不是難於登天。隨著技術的發展，誕生了許多優秀的分形藝術創作軟體，簡化了分形藝術的創作過程，從而使得沒有良好數學功底的人也能利用軟體做出美麗的分形藝術作品
編輯本段趨勢隨著研究的廣泛深入，分形藝術的外延已經不只局限於復數迭代產生的圖象了，現代 分形藝術4[8]
分形藝術的外延等同於超級矢量。它是傳統矢量繪畫的擴展，放大圖片的時候能在不丟失細節的前提下顯現更多的細節層次。
編輯本段應用一 紡織業、牆紙業、包裝等類似行業
在製作分形圖形的過程中，我找到了許多結構，發現它們能夠形成有規律的平鋪圖形。而這種圖形很適合用在剛提到的這些領域，反觀當下的平鋪圖，都千篇一律，沒有新意。分形圖最具價值的地方就是它的結構和規律，如果用在這些領域，會產生怎樣的價值呢？
二 視覺工程領域
這些年視覺工程領域越來越受歡迎了，2013春晚的效果非常棒。其中有個剪花花的節目，裡面有些分形的味道。其實國外很多大片都應用了分形，早在星球大戰里，黑武士和天行者拼極光劍的時候，那周圍噴涌的岩漿，就是利用分形生成的。用來藝術創作的分形軟體有不少了，而且還發展的比較成熟，可以進行動畫的製作。這類藝術創作軟體能做出比電影里更絢麗的特效來。很多分形藝術作品具有很好的裝飾性，如果根據需要的環境、情景來挑選適當的分形軟體來做視覺特效的話，效果可以非常棒。其實春晚剪花花里的那段萬花筒效果已經做的非常到位非常好看了，然而在分形軟體里只是一個很小的把戲而已，人們沒看到過的震撼效果，分形軟體里還多著呢，只是需要一位技術嫻熟的分形藝術家而已。
三 設計布局
分形藝術中優美豐富的圖形可以應用到各種布局中 如舞台設計,園林設計，建築設計等（悉尼歌劇院）。舉個例子吧，我們在apophysis里經常用到julian、龐加萊這些變幻，能夠把任何結構嵌入到這兩種結構里去，形成很華麗驚艷的效果。比如說園林設計里，如果你按照julian的某些形態去構建一些構造，將原來呆板的布置按照分形圖形的結構去擺放，像花壇這種就非常好。比如舞台藝術中，那些燈光的效果、舞蹈造型、舞台造型等等。分形藝術不僅僅是好看而已，她裡面還蘊含了深刻的哲學美感，如果一些現實應用採用了分形方案，將可能是非常有創意、深度、境界的設計。
四 作為設計素材
如廣告業，作為素材製作新穎的廣告畫面，各類商品包裝的設計，網站設計等。
五 器型設計
最經典案例的莫過於國外那條價值連城的julia集鑽石項鏈，珠寶設計師把一顆顆鑽石、藍寶石按照julia集的分形結構給串聯在一起，產生了史無前例的絕美效果。這是一種提升競爭力的有效方法，當很多商家都在生產相同功能、外形相近的產品時，如果哪一家採用了分形元素，可能結果就大不一樣了。
六 室內裝飾作用
隨著生活水平的提高，人們越來越注重生活品味了。分形藝術的最顯而易見的優勢就是很好的裝飾性。選擇比較有個性、優美的分形元素，可以起到很好的裝飾效果。最簡單的方法就是分形藝術裝飾畫、牆貼、藝術壁紙等了。
七 印刷品
書籍插畫、掛歷、台歷、海報、明信片、郵票等等，甚至可能的話，以後哪一版的人民幣將會採用分形圖案。因為分形圖案可以做到復雜的精細的令人難以置信的程度，這樣的人民幣可能是非常難偽造的。生成一個復雜的分形圖案，如果刪除了設計時的參數代碼，那就可以做到一勞永逸地防止盜版了，就連設計師本身也幾乎不可能做個一模一樣的出來。因為沒有代碼和參數，是無法再現該圖案的。[9]
上世紀80年代初開始的「分形熱」經久不息。分形作為一種新的概念和方法，正在許多領域開展應用探索。美國物理學大師約翰·惠勒說過：今後誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學上的文化人。由此可見分形的重要性。中國著名學者周海中教授認為：分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學，對它的研究也極大地拓展了人類的認知疆域。分形幾何學作為當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科，它的出現，使人們重新審視這個世界：世界是非線性的，分形無處不在。分形幾何學不僅讓人們感悟到科學與藝術的融合，數學與藝術審美的統一，而且還有其深刻的科學方法論意義。
網路
http://ke..com/view/683655.htm

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杭州圖書館

㈦ 請大家介紹下分形理論在各方面的應用 謝謝了 !

大都都忘了，只記得一個，分形的基本思想是事物具有自相似性，就像一棵樹的樹葉。所以分形理論認為事物的本身或發展也具有自我復制性，所以可以用來研究股票等金融軌跡。

㈧ 分形理論具體怎麼運用在交易中

sina=cosa所以tana=sina/cosa=1所以a=45º+k*180º,k∈Z

㈨ 分形的應用

科學與藝術的完美結合——分形藝術
分形誕生在以多種概念和方法相互沖擊和融合為特徵的當代。分形混沌之旋風，橫掃數學、理化、生物、大氣、海洋以至社會學科，在音樂、美術間也產生了一定的影響。
分形所呈現的無窮玄機和美感引發人們去探索。即使您不懂得其中深奧的數學哲理，也會為之感動。
分形使人們覺悟到科學與藝術的融合，數學與藝術審美上的統一，使昨日枯燥的數學不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受；不再僅僅是揭示一類存在，而是一種藝術創作，分形搭起了科學與藝術的橋梁。
「分形藝術」與普通「電腦繪畫」不同。普通的「電腦繪畫」概念是用電腦為工具從事美術創作，創作者要有很深的美術功底。而「分形藝術」是純數學產物，創作者要有很深的數學功底，此外還要有熟練的編程技能。
苑玉峰老師認為分形圖像有如下用途：
1、製作成各種尺寸的裝飾畫（用卡紙裝裱，可獲得很好的裝飾畫效果）。
2、用作包裝材料圖案，效果新穎。
3、可以製作成各種尺寸的分形掛歷、台歷、賀卡等。
4、應用於印染行業。
5、裝點科技館、少年宮、旅遊景點等。
劉華傑博士認為：
1、將高精度分形圖形具體應用在建築設計中，可以考慮將整面牆壁用一幅分形圖裝飾。
2、研究分形建築陶瓷紋樣、分形紡織紋樣設計及其印染工藝。
3、設計分形時裝。
4、將分形圖形用於信息加密防偽。
5、印製分形賀卡、明信片和小台歷 Ultra Fractal
Visions of Chaos
Fraciant
Apophysis
Incendia
Mandelbulb 3D
Jwildfire
MathStudio（手機軟體） 1999年，鄧宇等
陰陽分形集
五行分形集

㈩ 分形理論在K線圖技術中的運用

其實分形是一種幾何圖形的理論運用到股票 債券 外匯等相關證券走勢的分析上去回，個人認為有答點類似股票技術分析的三角形等各種形態的技術分析。分形主要有三分康托集 、Koch 曲線、 Julia 集這幾種，其中最後一種涉及函數的計算公式啦，看起來似乎有點深奧，但都是用圖形去分析，跟一般的形態技術分析沒有什麼區別啦。只要有點技術分析的底子都會很容易理解的。