① 协方差是什么 金融学
期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实数随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为:
② 协方差的大小比较,是绝对值大的大吗不用
协方差是有正负号的,因此正负号代表了2组随机变量之间的相互关系的方向。
除此之外,协方差的绝对值代表了2组随机变量相互关系的强弱。绝对值越大,说明2组随机变量的独立性就越小,或者说它们的相互关系越强。
所以,协方差大小比较,如果不考虑2组随机变量的相互关系方向的话,是可以说绝对值大的大。
③ 协方差公式
协方差的性质(1)COV(X,Y)=COV(Y,X); (2)COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),(a,b是常数); (3)COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y)。
由性质(3)展开
cov(x-2y,2x+3y)
=cov(x-2y,2x)+cov(x-2y,3y)
=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov(x,3y)-cov(2y,3y)
又有COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。以上四式可分别写成
cov(x,2x)=E(2x^2)-E(x)E(2x)=2Ex^2-2ExEx=2Dx --1
cov(2y,3y)=E(6y^2)-E(2y)E(3y)=6Ey^2-6EyEy=6Dy --2
cov(2y,2x)=E(4xy)-E(2y)E(2x)=4Exy-4ExEy --3
cov(x,3y)=E(3xy)-E(x)E(3y)=3Exy-3ExEy --4
(x^2的意思是 x的二次方
y^2的意思是 y的二次方)
由以上四式得
cov(x-2y,2x+3y)=2Dx-(4Exy-4ExEy)+ (3Exy-3ExEy)-6Dy
=2Dx-6Dy-(Exy-ExEy)
=2Dx-cov(x,y)-6Dy
协方差性质 参考http://ke..com/view/121095.htm
④ 协方差的大小不会受到计量单位和数据均值水平的影响吗
会~
cov(x,y) = E((x-Ex)(y-Ey))
cov(t*x,y) = E((t*x-E(t*x))(y-Ey)) = E((t*x-t*Ex)(y-Ey)) = t*E((x-Ex)(y-Ey)) = t*cov(x,y)
不受影响的是相关系数corr(x,y)
⑤ 协方差大于1是怎样情况
协方差没法大于1
⑥ covariance和correlation的区别,在金融里的意义是什么
covariance(协变):计量经济中的协变差或称协方差;
correlation(相关性):指两个数值的相关性,取值一般在-1和+1之间,取0表示不相关,取-1表示负相关,取+1表示正相关。
1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标,通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度,正数说明两个项目一个收益率上升,另一个也上升,收益率呈同方向变化.如果是负数,则一个上升另一个下降,表明收益率是反方向变化.协方差的绝对值越大,表示这两种资产收益率关系越密切;绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远.
2、由于协方差比较难理解,所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积,得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数.这个数就是相关系数.计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积.
⑦ 金融计算器BA II PLUS Professional 可以算协方差吗怎么按我只找到线性相关
2nd data ---2nd stat
能求出协方差公式中的数,在算一下就好了
⑧ 如何通俗理解“协方差”和“相关系数”
相关系数概念在评价图像的处理效果方面很有用,因为很多时候我们需要只要处理后图像与原图像的关系。
一、协方差: 可以通俗的理解为:两个变量在变化过程中是同方向变化?还是反方向变化?同向或反向程度如何?
你变大,同时我也变大,说明两个变量是同向变化的,这时协方差就是正的。
你变大,同时我变小,说明两个变量是反向变化的,这时协方差就是负的。
从数值来看,协方差的数值越大,两个变量同向程度也就越大。反之亦然。
咱们从公式出发来理解一下: 公式简单翻译一下是:如果有X,Y两个变量,每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积,再对这每时刻的乘积求和并求出均值(其实是求“期望”,但就不引申太多新概念了,简单认为就是求均值了)。
期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为:
其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差