黃金數列

㈠ 在黃金數列中1-2等於多少

第一個數和第二個數都是1
斐波那契數列（義大利語: Successione di Fibonacci)，又稱黃金分割數列、費波那西數列、費波拿契數、費氏數列，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*），用文字來說，就是斐波那契數列列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數列系數就由之前的兩數相加。特別指出：0不是第一項，而是第零項。

㈡ 斐波那契數列的介紹

菲波納契數列又稱「菲波納契神奇數列」，是由13世紀的義大利數學家菲波納契提出的，當時是和兔子的繁殖問題有關的，它是一個很重要的數學模型。這個問題是：有小兔一對，若第二個月它們成年，第三個月生下小兔一對，以後每月生產一對小兔，而所生小兔亦在第二個月成年，第三個月生產另一對小兔，以後亦每月生產小兔一對，假定每產一對小兔必為一雌一雄，且均無死亡，試問一年後共有小兔幾對？
對於n=1，2，……，令Fn 表示第n個月開始時兔子的總對數，Bn 、An 分別是未成年和成年的兔子（簡稱小兔和大兔）的對數,則Fn = An + Bn 。
根據題設，有：
菲波納契數列的特點
菲波納契數列既謂神奇數字，上述數字自有神奇之處，其特點包括：
1、從第三項起，任何一個數字均是其前兩個數字的和數，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。
2、任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除，所得數字分別接近0.382及2.618。
接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。
接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619等。
3、除首四個數字（1、1、2、3）外，兩個相鄰數字彼此相除，所得數字分別接近0.618及1.618比率。
接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。
接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。
在股市中，菲波納契數列的作用在於預測未來走勢的升跌幅。若配合波浪理論，可以神奇數字計算出預期的升跌幅度；藉此，投資者可推測短線、中線或長線走勢的支持位或阻力位，及早趁低吸納或趁早沽出。

㈢ 斐波那契數列是什麼在股市中怎麼應用

一、斐波那契數列指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 這個數列從第三項開回始，每一項都等於前兩項之答和。

二、應用：通常在個別股票中不是太准確，通常在指數上有用。當市場行情處於重要關鍵變盤時間區域時，這些數字可以確定具體的變盤時間。使用斐波那契數列時可以由市場中某個重要的階段變盤點向未來市場推算，到達時間時市場發生方向變化的概率較大。

(3)黃金數列擴展閱讀

斐波那契數自然界應用

斐波那契數還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發現。例如，在樹木的枝幹上選一片葉子，記其為數0，然後依序點數葉子（假定沒有折損），直到到達與那些葉子正對的位置，則其間的葉子數多半是斐波那契數。

葉子從一個位置到達下一個正對的位置稱為一個循回。葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數。在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序比。多數的葉序比呈現為斐波那契數的比。

㈣ 斐波那契數列有哪些用途

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

1、黃金分割

隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887..…

2、矩形面積

斐波那契數列與矩形面積的生成相關，由此可以導出一個斐波那契數列的一個性質。斐波那契數列前幾項的平方和可以看做不同大小的正方形，由於斐波那契的遞推公式，它們可以拼成一個大的矩形。這樣所有小正方形的面積之和等於大矩形的面積。則可以得到如下的恆等式：

公式表示如下：

f⑴=C(0,0)=1。

f⑵=C(1,0)=1。

f⑶=C(2,0)+C(1,1)=1+1=2。

f⑷=C(3,0)+C(2,1)=1+2=3。

f⑸=C(4,0)+C(3,1)+C(2,2)=1+3+1=5。

f⑹=C(5,0)+C(4,1)+C(3,2)=1+4+3=8。

f⑺=C(6,0)+C(5,1)+C(4,2)+C(3,3)=1+5+6+1=13。

……

f(n)=C(n-1,0)+C(n-2,1)+…+C(n-1-m,m) (m<=n-1-m)

㈤ 斐波那契數列是什麼在股市中怎麼應用

斐波那契數列指的是這樣一個數列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。

通用公式：

(5)黃金數列擴展閱讀

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

斐波那契數列在自然科學的其他分支，有許多應用。例如，樹木的生長，由於新生的枝條，往往需要一段「休息」時間，供自身生長，而後才能萌發新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以後長出一條新枝；第二年新枝「休息」，老枝依舊萌發；此後，老枝與「休息」過一年的枝同時萌發，當年生的新枝則次年「休息」。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數，便構成斐波那契數列。這個規律，就是生物學上著名的「魯德維格定律」。

另外，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以發現它們花瓣數目具有斐波那契數：3、5、8、13、21、……

其中百合花花瓣數目為3，梅花5瓣，飛燕草8瓣，萬壽菊13瓣，向日葵21或34瓣，雛菊有34,55和89三個數目的花瓣。

㈥ 關於斐波那契數列

斐波那契數列指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}（又叫「比內公式」，是用無理數表示有理數的一個範例。）（√5表示根號5）

㈦ 斐波那契數列的定義是什麼

斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

通項公式：

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜志，用於專門刊載這方面的研究成果。

㈧ 斐波那契數列都有哪些規律

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

其中百合花花瓣數目為3，梅花5瓣，飛燕草8瓣，萬壽菊13瓣，向日葵21或34瓣，雛菊有34,55和89三個數目的花瓣。

斐波那契螺旋：具有13條順時針旋轉和21條逆時針旋轉的螺旋的薊的頭部

這些植物懂得斐波那契數列嗎？應該並非如此，它們只是按照自然的規律才進化成這樣。這似乎是植物排列種子的「優化方式」，它能使所有種子具有差不多的大小卻又疏密得當，不至於在圓心處擠了太多的種子而在圓周處卻又稀稀拉拉。葉子的生長方式也是如此，對於許多植物來說，每片葉子從中軸附近生長出來，為了在生長的過程中一直都能最佳地利用空間（要考慮到葉子是一片一片逐漸地生長出來，而不是一下子同時出現的），每片葉子和前一片葉子之間的角度應該是222.5度，這個角度稱為「黃金角度」，因為它和整個圓周360度之比是黃金分割數0.618033989……的倒數，而這種生長方式就決定了斐波那契螺旋的產生。向日葵的種子排列形成的斐波那契螺旋有時能達到89，甚至144條。1992年，兩位法國科學家通過對花瓣形成過程的計算機模擬實驗，證實了在系統保持最低能量的狀態下，花朵會以斐波那契數列長出花瓣。

數字謎題

三角形的三邊關系定理和斐波那契數列的一個聯系：

現有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n>2），每段的長度不小於1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為多少？

分析：由於形成三角形的充要條件是任何兩邊之和大於第三邊，因此不構成三角形的條件就是存在兩邊之和不超過另一邊。截成的鐵絲最小為1，因此可以放2個1，第三條線段就是2（為了使得n最大，因此要使剩下來的鐵絲盡可能長，因此每一條線段總是前面的相鄰2段之和），依次為：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55，以上各數之和為143，與144相差1，因此可以取最後一段為56，這時n達到最大為10。

我們看到，「每段的長度不小於1」這個條件起了控制全局的作用，正是這個最小數1產生了斐波那契數列，如果把1換成其他數，遞推關系保留了，但這個數列消失了。這里，三角形的三邊關系定理和斐波那契數列發生了一個聯系。

在這個問題中，144>143，這個143是斐波那契數列的前n項和，我們是把144超出143的部分加到最後的一個數上去，如果加到其他數上，就有3條線段可以構成三角形了。

影視作品中的斐波那契數列

斐波那契數列在歐美可謂是盡人皆知，於是在電影這種通俗藝術中也時常出現，比如在風靡一時的《達芬奇密碼》里它就作為一個重要的符號和情節線索出現，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘會計時隨口問的問題。可見此數列就像黃金分割一樣流行。可是雖說叫得上名，多數人也就背過前幾個數，並沒有深入理解研究。在電視劇中也出現斐波那契數列，比如：日劇《考試之神》第五回，義嗣做全國模擬考試題中的最後一道數學題~在FOX熱播美劇《Fringe》中更是無數次引用，甚至作為全劇宣傳海報的設計元素之一。

㈨ 斐波那契數列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55.....

從第三項前兩項相加等於後一項。

1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610

1.00
0.50
0.67
0.60
······0.62

最後是越來越接近0.618
精確到小數點後兩位就是0.62

這個數列又叫做黃金數列

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