标准差投资组合

㈠ 投资组合标准差的公式怎么理解呀

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2。

标准差σ衡量的是一组数据的整体偏离均值（发散）的程度，该结果反映的是一组数据的整体性质。从公式可以推断出，如果不断增加样本，则最后这组数据标准差的数值会趋于一个稳定值，即该组数据背后代表的变量的真实发散程度。

这反映了大数定理的思想：当我们对某个变量测量无限次，其测量的统计性质会趋近于这个变量本身的真实统计性质。当测量次数足够大的时候，即便加入了个别的新数据也并不会对这个结果产生显著的影响。

假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。

假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。

投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。

事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。

而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

(1)标准差投资组合扩展阅读

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。

投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。

任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

㈡ 怎么样的投资组合标准差最小

标准差也就是风险。复他不制仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2
各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

关于三种证券组合标准差的简易算法：

根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，将A证券的权重×标准差，设为A，
2，将B证券的权重×标准差，设为B，
3，将C证券的权重×标准差，设为C，

第二步

将A、B证券相关系数设为X
将A、C证券相关系数设为Y
将B、C证券相关系数设为Z

展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

㈢ 四种证券投资组合如何求标准差

假设来四种投资组合为 1 2 3 4 构成的资产自组合为P
σp^2=w1^2×σ1^2+w2^2×σ2^2+w3^2×σ3^2+w4^2×σ4^2+2w1w2σ1,2+2w1w3σ1,3+2w1w4σ1,4+2w2w3σ2,3+2w2w4σ2,4+2w3w4σ3,4
建议用矩阵方式做更好。

㈣ 投资组合标准差为10%,两种股票的标准差分别为

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
标准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）开方=11.78%

㈤ 投资组合回报率标准差

有效投资组合的收益率是25%，市场组合的收益率是15%，无风险回利率是5%，我们假设无风险利率的权重答为x，则市场组合的权重就是1-x，所以
x*5%+(1-x)*15%=25%
10%x=-10%
x=-100%
所以无风险利率的权重是-100%，市场组合的权重是1-(100%)=200%
可见，是100%借贷了无风险资产，然后两倍投资于市场组合。

投资组合的标准差=200%*20%=40%

㈥ 关于投资组合标准差的问题，很急～谢谢各位了～

答 C
以前各收益相互独立投资:
A：6000和
B：8000的标准差，
现在组合后的是二者相加的一半:
（A＋B）/2=(6000+8000)/2=7000

㈦ 投资组合的标准差问题

计算投资组合的标准差的时候，用你说的那个公式，
计算单个股票的标准差的时候，用与预期回报的差，看题目给什么条件了。

㈧ Excel 怎么求一个投资组合回报的标准差

用函数stdeva就可以了。

输入"STDEV" 。这就是Excel中表示标准差的量。用这个量来指示一个范围专的数据时，Excel会自属动计算平均值和标准差。
Excel的版本很大程度上决定了用的公式名称。虽然STDEV是很标准的输入法，但有的版本可能需要输入STDEVA 或STDEVAP才行。
选择STDEV.P 或STDEV.S来表示是计算总体标准差还是样本标准差。