正反馈机制证券投资

『壹』 系统论（或控制论）中的“正反馈”、“负反馈”的含义是什么

自动化技术的核心思想就是反馈，通过反馈建立起输入（原因）和输出（结果）的联系。使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略，以便达到预定的系统功能。根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分正反馈（positive feedback）和负反馈（passive feedback）两种。下面通过例子来说明两种反馈在系统中的作用。

负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。控制器的控制策略是不停减小这个差值，以使差值变小。负反馈形成的系统，控制精度高，系统运行稳定。我们通过介绍自动化原理时用到的例子来说明负反馈的工作过程。当人打算要拿桌子上的水杯时，人首先要看到自己的手与杯子之间的距离，然后确定自己手的移动方向，手始向水杯移动。同时人的眼睛不停观察手与杯子的距离（该距离就是输入与输出的差值），而人脑（控制器）的作用就是不停控制手移动，以消除这个差值。直到手拿到杯子为止，整个过程也就结束了。从上面的例子可以看出，由负反馈形成的偏差是人准确完成拿杯子动作的关键。如果这个差值不能得到的话，整个动作也就没有办法完成了。这就是眼睛失明的人不能拿到杯子的缘故。负反馈一般是由测量元件测得输出值后，送入比较元件与输入值进行比较而得到的。

正反馈在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。大家熟悉的核反应就是一个正反馈的例子。铀－235、钚－239这类重原子核在中子轰击下，通常会产生两个中等质子数的核，并放出2－3个中子和200兆电子伏能量（相当于3.2×1011焦耳）。放出的中子有的损耗在非裂变的核反应中或漏失到裂变系统之外，有的则继续引起重核裂变。如果每一个核裂变后能引起下一次核裂变的中子数平均多于1个，裂变系统就会形成自持的链式裂变反应，中子总数将随时间按指数规律增长。这样反应堆中越来越多的核子发生裂变，放出更多的能量，从而达到发电的目的或者用来做其他用途。在反应堆工作之前，要通过几个触发中子来使系统工作起来。一旦反应开始后。系统自己会产生大量的中子来维持反应的进行。利用这种正反馈机制可以形成大规模的核反应。但是正反馈总是起放大最用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，最后会使系统损坏。所以一般正反馈都与负反馈配合使用，有的时候会在正反馈后面加上非线性环节（如限幅环节）。在核反应堆中，就是通过控制反应堆中铅棒（铅棒可以吸收中子）与反应物接触的面积来控制核反应的剧烈程度，否则我们就没有办法控制核电站发电多少了。

『贰』 什么是正反馈调节和负反馈调节

中学生物学里，反馈调节的方式涉及多个方面。

一、生态系统中抵抗力稳定性的反馈调节

生态系统抵抗力稳定性是指生态系统具有抵抗外界干扰并使得自身的结构和功能保持原状的能力。这种能力是通过自身的自动调节能力实现的，这种自动调节的能力是通过生态系统内部的反馈机制来实现的，包括负反馈机制和正反馈机制。例如，在生物生长过程中个体越来越大，在种群持续增长过程中，种群数量不断上升，这都属于正反馈。正反馈也是有机体生长和存活所必需的。但是，正反馈不能维持稳态，要使系统维持稳态，只有通过负反馈控制。

1、负反馈

负反馈是比较常见的一种反馈，它的作用是能够使生态系统保持相对稳态。反馈的结果是抑制或减弱最初发生变化的那种成分所发生的变化。例如，草原上的草食动物因为迁入而增加，植物就会因为受到过度啃食而减少，植物数量减少以后，反过来就会抑制动物的数量。同样，当草原上的兔子数量增多的时候，植被迅速减少造成兔的食物不足，这时食兔动物(如狐、鹰等)有了丰富的食物来源，数量随之增加。由于食物不足和天敌数量增加，就会使兔的数量下降，从而减轻了对植物的压力，植物数量得以恢复。由于生态系统具有负反馈的自我调节机制，所以在通常情况下，生态系统会保持自身的生态平衡。

2、正反馈

正反馈是一种比较少见的反馈，其作用正好与负反馈调节相反，即生态系统中某一成分的变化所引起的其他一系列变化，反过来加速最初发生变化的成分所发生的变化，因此正反馈调节的作用往往是使生态系统远离稳态。在自然生态系统中正反馈的实例不多，常见的例子是一个湖泊受到了污染，鱼类的数量就会因为死亡而减少，鱼体死亡腐烂后又会进一步力加重污染并引起更多的鱼类死亡。

因此生态系统稳态的维持，主要是通过负反馈来调节实现的。由于正反馈机制的存在，提醒我们不能轻易地破坏生态系统的稳态。

二、微生物代谢中酶活性的反馈调节

微生物代谢的调节机制主要有两种：酶合成调节机制和酶活性调节机制。酶活性调节又包括酶活性的激活和抑制两个方面。酶活性的抑制主要是反馈抑制，它主要表现在某个代谢途径的末端产物(即最终产物)过量时，这个产物会反过来直接抑制该途径中第一个酶的活性，促使整个反应过程减慢或停止，从而避免了末端产物的过多累积。反馈抑制具有作用直接、高效快速以及当末端产物浓度降低时又可重新解除等优点。如谷氨酸棒状杆菌合成谷氨酸过程中的调节机制。

三、动物激素分泌的反馈调节

在大脑皮层的影响下，下丘脑可以通过垂体分泌一种激素(如促甲状腺激素)来调节和控制某些内分泌腺(如甲状腺)中某激素(如甲状腺激素)的合成和分泌；而某激素进入血液后，其浓度的高时，反过来调节下丘脑和垂体中有关激素的合成和分泌，使上一级激素分泌减少或增多。这种调节作用叫做反馈调节。
如果这种反馈调节是促进原来激素的分泌，叫做正反馈；如果这种反馈调节是抑制原来激素的分泌，就叫做负反馈(上述例子是负反馈调节)。其中以负反馈较为明显。通过反馈调节作用，血液中的激素能够经常维持在正常的相对稳定的水平。正反馈与负反馈都是适应机体需要的激素分泌调节的一种重要形式。

『叁』 网络经济中的“正反馈”和“负反馈”意思是什么

所谓负反馈就象是汽车行驶太快时的突然刹车，是阻力、摩擦力。在传统经济学中，负反馈既是阻力，表现为需求阻碍供给；又是摩擦力，表现为制造、分配和销售的正常开支，表现为收益递减。正反馈则截然相反，它是在加速而不是阻碍市场份额的变化。降低价格，锁定特定的用户群，发展长远客户，所有这一切都刺激了需求的增长。这种正反馈机制促使需求不断增长，迫使产量持续增长，直到市场饱和。因此，网络经济自身具有正反馈机制，这种正反馈机制与传统经济学中的负反馈机制或收益递减规律的运作方式正好截然相反。

『肆』 举例说明什么是正反馈，什么是负反馈

正反馈是指受控部分发出反馈信息，其方向与控制信息一致，可以促进或加强控制部分的活动。它是一种反馈的形式。反馈信息影响系统再输出的结果，更加增大了受控量的实际值和期望值的偏差，从而使系统趋向于不稳定状态。

负反馈：使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。对负反馈的研究是控制论的核心问题。另外有电流负反馈的理论。

举例说明：对电话的需求是电话的数量与该电话能够呼叫的其他电话数量的递增函数。也就是说，电话网络是电话的互补产品。当纽约市装第一部电话时，全市只有100个号码可供呼叫。由于线路和交换机数量少，网络也很小，这一设备相对来说没有什么用处。随着线路和交换机的增加，越来越多的人拥有电话，电话联系的价值也在上升。这导致电话线需求的增加，进一步提高了拥有一台电话的价值，形成了正反馈的回路。

(4)正反馈机制证券投资扩展阅读：

1、 振荡器的一部分输出在使振幅减小的方式下向输入的返回。

2、指受控部分发出反馈信息，抑制或减弱了控制部分的活动。

3、负反馈是指反馈信息与控制信息的作用性质相反的反馈

4、若反馈的作用是减弱反射中枢对效应器的影响，称为负反馈，反馈信息为负。在一个闭环系统中，控制部分活动受受控部分反馈信号（S5）的影响而变化，若S5为负，则为负反馈。其作用是输出变量受到扰动时系统能及时反应，调整偏差信息（Sc），以使输出稳定在参考点（Si）。

『伍』 正螺旋效应是怎么产生的

沪深A股市场价格混沌特性研究
Study on Chaos process of stock price in Shanghai and Shenzhen A shares Stock market

研究领域： 金融学

1、前言
现代金融经济学理论假定投资者是理性的，证券价格等于其内在“基本价值”，在这种理想的市场环境中，市场是有效率的。Fama(1970)提出有效市场假说（Efficient Market Hypothesis,EMH），认为在一个有效率的市场中，证券的价格充分反映了所有可获得的信息。为了检验市场是否有效，所采用的方法一般是通过检验证券价格收益率序列是否符合随机游走模型。关于市场效率的实证研究持续了近半个世纪，但结论仍然是存在极大争议的。
自然科学的研究成果表明，一个非线性正反馈系统的演化过程可能产生混沌（Chaos）。许多经济行为模式都是非线性的，例如，投资者对风险与收益的偏好、市场参与者之间的决策博弈、一些经济合同及金融工具的选择性条款等。行为金融学派认为，投资者并非完全理性的，而是存在“代表性直觉（Representativeness heuristic）”等认知偏差（Kahneman 与 Tversky，1979），在这些认知偏差影响下，由于羊群效应（Scharfstein 与 Stein，1990）、外推预期等因素，证券市场存在正反馈机制（De Long等，1990b）。因此，证券价格形成过程中，存在非线性正反馈机制， 在这种机制的驱动下，证券价格有可能出现混沌(Chaos)现象，使证券价格的演变表现出复杂性（Complexity）。
混沌概念是E．Lorenz（1963）最早在研究大气运动时提出的，它是指确定性系统的内在不规则的、永不重复的非周期性运动，这种系统存在内在非线性正反馈动力，其定常状态是一种性态复杂、紊乱但却使终有限的运动状态，且系统的运动路径受系统初始条件及参数影响很大。混沌表面上看起来像随机运动，它能通过所有传统的随机性检验，例如，在许多计算机系统中，类似于Logistic映射这样的混沌过程算法就被作为伪随机数发生器(Pseudo Random Number Generators)产生随机数序列。混沌貌似随机性（Randomness），但它不是随机性。随机性是随机过程，是噪声扰动引起的。而混沌则是由内在确定性的非线性正反馈引起的，因此也被称为确定性混沌(Deterministic Chaos)。
混沌的概念提出以后，对现代金融经济学中有效市场理论的冲击是巨大的。Fama(1970)通过检验证券价格收益率序列在统计上能通过随机行走模型检验，从而认为市场是有效的。但是，如果证券价格收益率序列存在确定性混沌过程，它在数学上也完全能够通过所有随机性检验，但它却不是随机运动，而是受内部确定性过程驱动，这样，传统金融经济学有效市场理论的基础将变得十分脆弱。
本文将简要回顾混沌理论的研究成果及其在金融市场研究中的应用，并对沪深A股市场价格的混沌特性进行实证研究。本文的研究表明，沪深A股市场存在低维确定性过程。
本文余下部分安排如下，第二部分是对混沌理论及相关研究成果进行简要回顾，第三部分对沪深A股市场股票价格混沌特性进行实证研究，第四部分是全文的总结。

2、混沌理论及证券价格的混沌特性
Lorenz（1963）在研究气象预测时发现，大气运动这样的复杂系统存在混沌过程，在一定的条件下，系统运动的轨迹将是围绕两个不动点（即奇异吸引子，Strange Attractor）的发散的螺旋，并局限在一个有界的、体积为零的曲面上，进行不断无规则的振荡。这种不规则的来回振荡，好像飞蛾看到两个光源，飞向一个光源，当靠近时感到太热又飞向另一光源，如此不规则地来回飞腾，其飞行的轨迹永不重复。由于它的形状类似蝴蝶的双翼，所以也被称为Lorenz蝴蝶结，如图1所示。

图1 Lorenz 蝴蝶结
周期运动或周期性振荡是大量存在的，但上述Lorenz过程是非周期振荡，好像永不结束的过程，然而它既不发散也不消失，一直是不规则的振荡。这种振荡的轨迹在三维相空间上是螺旋线，非常密集的曲线在无穷多层平面上呈分形结构（Fractal Structure，参见Mandelbrot, 1985），无穷长，且对初始条件敏感，初始条件中无足轻重的误差能够被系统迅速放大，导致系统的演变路径大相径庭。正如Lorenz 所指出的那样：“巴西一只蝴蝶的扇动可以引发得克萨斯洲的飓风”，即所谓“蝴蝶效应（Butterfly Effect）”。
混沌是作为确定性过程与随机性过程的桥梁，确定性过程是完全可预测的，而随机性过程则是完全不可预测的，而混沌过程则是界于确定性过程与随机性过程之间。由于混沌过程对初始条件敏感，初始细微的误差可以成倍地放大，因此，对于长期来看，系统的演变是不可预测的。但是，如果初始条件保持稳定，运用混沌过程对系统的短期演化状态进行预测，得到的结果将比采用线性随机过程可能得到的预测结果精确得多，因此，混沌过程对经济分析与预测的意义是明显的。这可以解释为什么传统经典金融理论认为奉行图表分析的技术分析是无意义的，但在金融市场仍然存在为数众多的投资者采用技术图表分析，追随证券价格趋势（Murphy, 1986），而且这些交易者并不像传统理论所认为的那样，在与理性交易者长期博弈过程中，这些交易者将因遭受亏损而被赶出市场。
在行为金融学分析框架下，由于证券市场投资者并非完全是古典意义上的理性经济人，投资者存在认知偏差，对同一事件不同投资者具有不同的价值判断，从而表现出不同的决策行为。事实上，按照Kahneman 与 Tversky(1974,1979)提出的前景理论（Prospect Theory），各类投资者的风险偏好并不是固定不变的，存在风险偏好的反转。投资者的价值函数是根据参考点进行定义的，在赢利时是凹函数，在亏损时是凸函数，即在赢利时是风险厌恶型的，而在亏损时是风险追求型的，而且在亏损区间比在赢利区间更陡峭，人们对亏损比对赢利更加敏感。
此外，在前景理论中，投资者权重函数也是非线性的。在极端低概率及极端高概率处，权重函数都存在跳跃，某一事件如果其发生的概率极端地高，明显地接近于1，则决策者在编辑阶段将明确地将其视为确定性的事件，相反，如果某一事件发生的概率极端地小，接近于零，则决策者在编辑阶段可能就将其忽略。因此，人们倾向于对那些极端不可能的事件或者忽略或者高估，而对于一些极端高概率的事件则或者忽视或者夸大。
投资者在决策时存在保守主义(Edwards, W., 1968)，不会轻易对新收到的信息做出反应，除非人们确信得到足够的信息表明环境已经改变。而且投资者的行为模式一般是当环境的变化已经达到一定阀值以后，才一起对所有的信息集中做出反应。例如，对理性投资者来说，其对证券的需求并不完全与证券价格偏离基础价值的程度呈线性关系。在投资实务中，证券分析师与投资经理会经常设定一个他们认为安全的价格线, 价格在此安全价格线以上, 他将进一步等待, 而一旦价格低于这一预先判定的价格时, 他们将迅速大量买入。例如，价值投资理论的创立者本杰明•格拉厄姆（Benjamin Graham）特别强调投资的安全边际（Safety Margin），只有投资者的预期收益达到一定程度以上时，才会建议买入证券。
总之，在证券市场，由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为可能形成正反馈效应，这种正反馈机制会使证券价格的演变产生十分复杂的运动，在一定条件下产生混沌过程，导致证券价格收益率分布呈现分形等复杂结构，表现出高度的复杂性。例如，价格的突然大幅度波动则导致分布产生胖尾现象，而混沌及局部奇异吸引子的出现，导致证券价格胶着于一些价格附近，来回进行无规则的反复振荡，则使证券价格分布出现局部尖峰的特征。
现实市场中的非线性特性将进一步增加证券价格形成的复杂程度，使市场交易在本质上变成一种不同投资者之间的多轮博弈。由于证券价格的演变可能形成混沌过程，系统的初始状态对证券价格的演变路径影响很大，初始状态细微的差别将导致长期结果的巨大差别，即所谓“失之毫厘，谬以千里”的蝴蝶效应。因此，就长时间跨度来说，证券价格波动的方向及波动的幅度都是难于预测的。股票价格的波动形式既可以呈现出稳定的均衡（即通常所说的“盘整”），也可以是非周期性的振荡，还可以突然出现暴发性上涨（泡沫）或者大幅度下跌（泡沫破灭或者负泡沫）等剧烈波动，局部可能与整体相似，但永不重复且不可逆转，呈现分形等复杂且不规则的分形结构，表现出高度的复杂性。混沌过程所拥有的“蝴蝶效应”还可以解释一些偶然性局部事件所引发的全球性金融市场异常波动，例如，上世纪90年代初的“墨西哥金融危机”及90年代后期的东南亚金融危机等。如果证券价格存在混沌特性，则意味着证券价格变化在短期内存在一定的可预测性，而进行长期预测则是极为困难的，从投资策略角度看，这意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在生存的空间。
在实证研究方面，Fama 1970年提出有效市场假说以后，关于资本市场效率的实证研究不胜枚举，大量经验研究表明，证券价格收益率分布不是高斯分布，具有尖峰与胖尾的特点，经常产生一些极端数值，而且，按不同的时间间隔建立收益率分布曲线，得到的都具有相似的尖峰与胖尾的特征，具有时间分形的特征。Mandelbrot(1972)提出重标极差分析法（Rescaled Range Analysis, R/S分析方法）以后，许多学者运用R/S方法研究了股票市场效率及检验股票市场价格是否存在记忆特性。这方面的文献包括：Peters（1989,1991,1996），Lo（1991）， Pandey，Kohers与Kohers（1998）等。这些经验研究结果显示，金融数据具有长期记忆的特征，即是说，股票当前价格运动受到以前的价格运动的影响。这意味着股票价格存在一定时间区间内的趋势持续效应，这也在一定程度上印证了股票价格形成过程中存在正反馈效应。
Lorenz(1963)提出混沌理论以后，Grassberger and Procaccia(1983a)提出了关联维数（Correlation Dimension）的分析方法，用以识别时间序列是否存在低维确定性过程。Scheinkman 与Lebaron（1989）根据美国证券价格研究中心（CRSP）提供的以市值为权重的美国股票收益率指数，对始于1960年代初期的共1226个周收益率数据考察了其关联维数（Correlation Dimension, CD）, 他们研究得到CD值为6，从而认为美国股票周收益率序列总体表现出了非线性关联，并认为这种非线性关联可以解释金融资产分布的尖峰、胖尾等特性。Brock与Back（1991）再度扩展了Scheinkman 与LeBaron的研究，得到的CD值在7-9之间，因此，也拒绝了股票价格收益率是独立同分布（Independent Identical Distribution，IID）的假设，倾向于支持股价收益率分布存在低维确定性过程的备择假设，但他们同时指出，并不能就此认为存在混沌过程。Urrutia等（2002）的研究则提出了针锋相对观点，他们研究了1984年至1998年期间美国保险公司股票收益率特性，研究表明保险公司股票收益率存在非线性特征，并且进一步验证导致这种非线性的原因就是低维混沌过程。总体而言，这些经验研究提供了实质性的证据表明，股票、汇率、商品期货等金融数据序列存在非线性结构，但就是否明确存在低维确定性混沌过程，则结论不完全一致，仍然存在争论。
对于中国大陆股票市场，戴国强等（1999）对上证综合指数及深证成份指数进行R/S分析，计算得到Hurst指数分别为0.661和0.643；史永东（2000）所作的R/S分析显示，上海证券交易所股票市场的Hurst指数为0.687，而深圳证券交易所股票市场的Hurst指数为0.667；曹宏铎等（2003）计算的深证证券交易所股票市场日收益率、周收益率、月收益率的Hurst指数分别为0.6507，0.7000，0.6906及0.7576。上述经验研究表明，上海及深圳股票市场并不呈随机行走的特征，而具有状态持续特征，同时也意味着中国股票市场不是弱式有效的。
事实上，关于中国股票市场是否弱式有效，一致存在极大争议。正如张亦春与周颖刚（2001）所意识到的那样，一方面，多数研究人士凭经验就感觉到中国股票市场投机性强，远未达到有效状态。例如，沪深A股市场近年来上市公司财务造假不断案发 ，庄家操作市场盛行 ，股价严重脱离内在价值，上海A股市场在2000年及2001年平均市盈率高达60多倍，被很多学者斥为“赌场”，宣称这样一个市场已达到弱式有效状态，确实让人们难以接受。另一方面，许多学者所作的实证研究却表明，证券价格收益率序列十分接近随机行走模型，因而无法有力地拒绝有效市场假设。经验感觉与理论研究结论大相径庭，这其中的原因究竟是什么？到底是现实错了？还是学术理论研究有问题？混沌的思想让我们豁然开朗！因为，如果证券价格存在混沌过程，或者是在混沌过程基础上迭加一个随机过程，那么，市场显然是无效的，但证券价格收益率序列同样能通过随机性检验。例如，假设证券价格波动序列是一个Logistic 映射过程，它显然是一个确定性的混沌过程，但是，这一过程在许多计算机系统是被当作伪随机数发生器，常规的检验方法根本无法识别确定性过程，而是将其视为随机序列！如果这样的话，所有通过考察证券价格是否能够通随机性检验的方法来考察资本市场有效性的研究，其理论基础及研究结论都将受到质疑。

3、沪深A股市场价格混沌特性实证研究
本文同时采用R/S分析方法及关联维数（Correlation Dimension,CD）分析方法考察沪深A股市场的非线性特征。通过R/S分析方法能够识别出证券价格序列是否存在持续效应，这在某种程度上可以验证股票市场是否存在正反馈交易机制，正反馈过程是产生混沌的前提。采用关联维数分析，可以识别股价序列是否存在混沌特征。我们的数据来源于乾隆公司的钱龙资讯系统。
3．1 R/S分析
Hurst（1951），Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等所发展并完善了赫斯特指数(Hurst Index)的分析方法，即重标定域（Re-scaled range，R/S）分析方法。
赫斯特指数(H)可以用来识别时间序列的非随机性, 还可以识别序列的非周期性循环，因而可以用于识别时间序列的非线性特征。如果序列的赫斯特指数不等于0.50，则观测就不是独立的，每一个观测值都带着在它之前发生的所有事件的“记忆”，这种记忆不是短期的，它是长期的，理论上讲，它是永远延续的。虽然远期事件的影响不如近期事件的影响大，但残留影响总是存在的。在更宽泛的尺度上，一个表现出赫斯特统计特性的系统是一长串相互联系的事件的结果。今天发生的事情影响未来，今天我们所处的地位是过去我们所曾处的地位的一个结果。
关于Hurst赫斯特指数的详细计算参见文献Mandelbrot(1972)及Lo（1991）等，其计算过程如下：
1．对一个时间序列 ，考察长度为n的时间窗口内的子序列， ，n=1,2,3,……K，计算序列的平均值为：
………………………………（1）
2．计算子序列偏离均值的差值
………………………………（2）
显然， 的均值为零，这是重标定或归一化（标准化）。
3．计算偏离均值的累加值
……………………………（3）
4．计算时子序列的域

………………………………（4）
5．计算采样子序列的标准差
………………………………（5）
6．计算子序列重标定域
……………………………（6）
7．求解全序列 的均值
………………………………（7）
8．求解赫斯特指数
与 有幂关系，即：
……………………………（8）
……………………………（9）
在对数坐标上，设水平轴n，纵轴为 ，对 与 进行回归, 则线性回归的斜率为赫斯特指数。
我们选取上海证券交易所A股综合指数从1990年12月19日至2003年12月23日，以及深圳证券交易所A股综合指数从1992年10月4日至2003年12月23日期间的交易数据，分别计算其日收益率及周收益率序列的赫斯特指数，从而考察沪深A股市场的证券价格是否存在非线性特征。
采用上述方法,计算得到沪深A股综合指数的赫斯特指数,如表1所示，在图2—图5中，还详细地列出了R/S分析图。
表1 沪深A股综合指数Hurst 指数
上海A股指数 深圳A股指数
日收益率序列H值 0.66(t=336) 0.63(t=306)
周收益率序列H值 0.69(t=84 ) 0.69(t=97 )

图2 上证A股指数日收益率序列 图3 上证A股指数周收益率序列

图4 深圳A股指数日收益率序列 图5 深圳A股指数周收益率序列
从表中数据我们可以看到，沪深A股市场的赫斯特指数无论以周数据统计还是以日数据统计，结果基本一致，均在0.60以上。H值大于0.50，意味着今天的事件确实影响明天，即是说，今天收到的信息在其被接收到之后继续被市场计算进去， 这从另一侧面印证沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，收益序列之间存在一定的关联性，这是一种持续效应（Persistence effect）。如果股价序列在前一个期间是向上运动的，则它在下一个期间将更可能继续向上运动的趋势，反之，在前一个期间是向下运动的，则它在下一个期间更可能持续向下运动的趋势。股价序列的这一特性与经验感觉是一致的，无论是国内股票市场还是全球其它地区的股票市场，典型的牛市或者熊市，并非短暂的数日或者数月，往往持续数年。而股票市场极其异常的波动，例如，美国股市1929年股灾、1987年的暴跌等，均使投资者对市场的信心受到严重打击，市场在其后很长一段时间深受其影响。股价的持续效应在某种程度上印证了股票市场存在的正反馈效应机制。
3．2 关联维数分析
Grassberger 与Procaccia(1983a,1983b)提出了关联维数（Correlation Dimension，CD）方法，用以考察时间序列的非线性特性。其基本思想是：如果一个混沌过程是n维确定性过程，则该过程将充满n维空间，但如将其置于更高维的空间里，该过程将留下许多“洞眼”。一般地，关联维数度量的是相空间被一组时间序列“填充”的程度，关联维数越大，填充程度越高，表示时间序列内部结构越复杂，它类似随机过程时间序列的程度越强。需要指出的是，我们仅对低维混沌过程感兴趣。 如果股票价格真的是高复杂性的混沌过程，我们采用有限的样本数据是永远也无法识别出其复杂的结构的。此时，它可能与一个良好的“伪随机数发生器”产生的数据相近，高维混沌过程与随机过程将没有实际意义的区别。
设时间序列 由具有 个自由度的非线性动态系统产生，可以构造 维相空间失量：
………………（10）
其中， 被称为镶嵌维(Embedding dimension)， 为适当的时滞单位。时间序列过程在相空间的运行轨道是由一系列 维失量构成。如果该系统最终收敛为一组确定性过程，则该系统的运行轨道将收敛于相空间中维数低于 的相空间子集，即吸引子（Attractor），在这些吸引子周围的运动是混沌过程，具有非周期性且长期运动状态无法预测。
考虑吸引子附近的失量集合 ，关联积分（Correlation Integral） 定义为对于任意给定的 ，那些彼此之间的距离小于 的点数对（Pairs of Points） 的数量占所有可能的点数对的比例，即：
……………………（11）
其中， ……………（12）
当 时，对任意小 ，可以预期C遵循指数幂变化规律，即：
，从而关联幂（Correlation Exponent）可以通过对 与 对回归计算得到：
……………………………（13）
如果系统存在确定性混沌过程，随着镶嵌维数的增加，关联幂D值达到饱和值以后，将大约保持不变，这一关联幂指数的饱和值就是吸引子的关联维数。如果系统是随机过程，则随着镶嵌维数的增加，D值亦将成比例地增加，趋向无穷大 。

图6 上证A股指数在不同镶嵌维空间中的关联积分
图7 上证A股指数关联维

我们考察上海证券交易所A股综合指数从1990年12月19日至2003年12月31日期间日收益率时间序列的关联维。图6为上证A股综合指数在1-8维相空间中关联积分 随 值的变化情况。从图中我们可以看到，在 值处于0.0003-0.005区间时, 与 的变化呈现出指数幂关系。图7是关联幂D随镶嵌维数m的变化情况，我们可以看到，随着镶嵌维数m超过2以后，关联幂D值不再增加，而是稳定于大约 区间, 即上证A股综合指数的关联维数大约为1.4, 因此, 我们可以推测, 上证A股综合指数存在关联维数大约为 的低维确定性混沌过程。
相对于Scheinkman 与Lebaron（1989）及Brock与Back（1991）等计算得到的成熟资本市场关联维数，我们计算得到的上海A股市场的关联维数明显更低。如果时间序列是一个低维确定性过程，则意味着时间序列在短期是具有一定的可预测性的。从这个意义上看，我们认为，相对成熟资本市场，上海A股市场指数的随机性程度更低，而短期可预测性更强，这在某程度上也说明市场效率程度相对更低。另外，由于混沌特性，证券价格在短期具有一定的预测性，但进行长期预测则是极为困难的，从投资策略角度看，意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在获取利润的空间。

4、结论
在一个存在非线性正反馈机制的系统中，系统的演化理论上可能出现混沌过程。 证券市场由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为，形成正反馈效应，从而可能导致证券价格的演变呈现出混沌过程，表现出复杂性。
本论文所做的实证研究表明，沪深A股市场指数的赫斯特指数大于0.5，这意味着沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，收益序列之间存在趋势持续的特性，这也在一定程度上说明了股价形成过程中存在正反馈效应。对上海A股市场指数的考察进一步表明，上海A股市场指数收益率序列存在低维确定性混沌过程，其关联维数大约为1.4。 这一数值远低于成熟资本市场的指标，这表明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场, 市场在短期的可预测性更强一些, 这在某种程度上表明市场的效率程度更低一些。市场存在确定性混沌过程，市场显然是无效的，但是，由于混沌过程同样能够通过随机行走模型检验, 我们认为, 这也许是为什么关于资本市场效率的传统实证检验结果仍然存在极大争议的原因。因为常规检验方法无法区分混沌过程与随机过程，因此，本论文认为，所有采用常规方法，通过考察证券价格是否符合随机游走模型，从而推断资本市场有效性的研究，其理论基础及研究结论均存在严重缺陷。由于证券价格运动的混沌特性，这意味着证券价格在短期具有一定的可预测性，但进行长期预测则是极为困难的。证券价格的这种混沌特性，从投资策略角度看，意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在生存的空间。

内 容 提 要
行为金融理论认为，投资者不是完全理性的，而是存在各种认知偏差。由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为，证券市场存在正反馈效应。而且，投资者行为模式都是非线性的，在一个存在非线性正反馈机制的系统中，证券价格的演化可能出现混沌过程。
本论文所做的实证研究表明，沪深A股市场价格并不呈随机行走状态，而是存在非线性结构；上海A股市场指数收益率序列存在低维确定性混沌过程，其维数大约为1.4, 这一数值远低于成熟资本市场的指标，这表明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场。由于市场存在确定性混沌过程，市场虽然是无效的，但同样能够通过随机行走模型检验，这也从某一角度说明了，为什么关于资本市场效率的传统实证检验结果仍然存在极大争议。由于混沌的存在，证券价格变化在短期具有一定的可预测性，但进行长期预测则是十分困难的。

『陆』 什么是反馈，什么是正反馈和负反馈

1、比例不同

负反馈为大多数情况下的控制机制，正反馈为少数情况下的控制机制。

2、定义不同

负反馈：受控部分发出的反馈信息调整控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与它原先活动相反的方向改变；反馈又指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程。

正反馈受控部分发出的反馈信息促进与加强控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与它原先活动相同的方向改变；反馈信号的极性与系统输入信号的极性相同，从而起着增强系统净输入信号的作用，称之为正反馈方式。

3、作用不同

负反馈：起纠正、减弱控制信息的作用；使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定。正反馈起加强控制信息的作用；使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。

4、举例

负反馈举例：①减压反射②肺牵张反射③动脉血压的压力感受性反射④代谢增强时02及C02浓度的调节⑤甲亢时TSH分泌减少；

正反馈举例：①排尿反射、排便反射②分娩过程③神经纤维膜上达到阈电位时Na+通道开放④血液凝固过程⑤胰蛋白酶原激活的过程有正反馈。

『柒』 什么是正反馈系统 经济危机

正反馈在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。大家熟悉的核反应就是一个正反馈的例子。铀－235、钚－239这类重原子核在中子轰击下，通常会产生两个中等质子数的核，并放出2－3个中子和200兆电子伏能量（相当于3.2×1011焦耳）。放出的中子有的损耗在非裂变的核反应中或漏失到裂变系统之外，有的则继续引起重核裂变。如果每一个核裂变后能引起下一次核裂变的中子数平均多于1个，裂变系统就会形成自持的链式裂变反应，中子总数将随时间按指数规律增长。这样反应堆中越来越多的核子发生裂变，放出更多的能量，从而达到发电的目的或者用来做其他用途。在反应堆工作之前，要通过几个触发中子来使系统工作起来。一旦反应开始后。系统自己会产生大量的中子来维持反应的进行。利用这种正反馈机制可以形成大规模的核反应。但是正反馈总是起放大最用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，最后会使系统损坏。所以一般正反馈都与负反馈配合使用，有的时候会在正反馈后面加上非线性环节（如限幅环节）。在核反应堆中，就是通过控制反应堆中铅棒（铅棒可以吸收中子 ）与反应物接触的面积来控制核反应的剧烈程度，否则我们就没有办法控制核电站发电多少了

『捌』 什么是“负反馈、正反馈”分别有什么意义

正反馈是指受控部分发出反馈信息，其方向与控制信息一致，可以促进或加强控制部分的活动。它是一种反馈的形式。反馈信息影响系统再输出的结果，更加增大了受控量的实际值和期望值的偏差，从而使系统趋向于不稳定状态。

负反馈使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定，对负反馈的研究是控制论的核心问题。另外有电流负反馈的理论。

意义：在生产、生活中，正反馈的例子虽然没有负反馈多，但却也是常见的。一般所谓“恶性循环”导致系统的破坏，大都是由于正反馈的作用。负反馈的取样一般采用电流取样或电压取样。因为负反馈有其独特的优点，在实际放大器中得到了广泛的应用，它改变了放大器的性能。

『玖』 列有正反馈机制参与的生理过程是

反馈信号的极性与系统输入信号的极性相同，从而起着增强系统净输入信号的作用，称之为正反馈方式。电子放大器线路中，利用正反馈可以提高放大器增益，提高放大器对频率的选择性，用来产生有用的周期性振荡信号。在生命领域控制系统中，正反馈对进行性的增长(或抑制)及分化过程起着重要的作用。如孕妇体内子宫与胎儿的关系，来自胎儿方面的刺激使子宫不断增长，而子宫增大也刺激了胎儿的生长，两者互相促进，正反馈的因果链使系统处于良性循环。
[2]
控制论中的正反馈
在控制系统及其子系统中，将输出信号的一部分送回到系统输入端的过程称之为反馈。当送回的信号(反馈信号)与输入信号同方向时，称为正反馈或再生反馈；当反馈信号与输入信号反方向时，称为负反馈。反馈的概念是控制论中最重要的基本概念之一，反馈的特点是根据过去的情况来调整未来的行为。[3]
正反馈是经典控制论中的术语，是指扩大对系统的干扰，导致系统失稳。典型的正反馈的例子如：多年前，美国有人设计了一个别出心裁的游戏。他安排了一串多米诺骨牌，其中每一块是前一块的1.5倍。
只要第一块多米诺骨牌倒翻，它马上撞击比它大的骨牌使其相继倒塌。他证明，只要按这种程序排列32块多米诺骨牌，最后一块将如纽约世界贸易中心的一座摩天大楼那么大。前一块多米诺骨牌的倒塌是对后一块骨牌的干扰，多米诺骨牌的机制是干扰的传递，当这种传递逐级放大时，就产生了干扰的放大，这就是正反馈机制了。
在生产、生活中，正反馈的例子虽然没有负反馈多，但却也是常见的。一般所谓“恶性循环”导致系统的破坏，大都是由于正反馈的作用。

『拾』 何谓负反馈、正反馈各有何生理意义

负反馈使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；正反馈使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。

生理中，正反馈的意义在于使生理过程不断加强，直至最终完成生理功能，在正反馈情况下，反馈控制系统处于再生状态。负反馈的主要意义在于维持机体内环境的稳态，在负反馈情况时，反馈控制系统平时处于稳定状态。

(10)正反馈机制证券投资扩展阅读：

体内许多负反馈调节机制中都设置了一个“调定点”，负反馈机制对受控部分活动的调节就以这个调定点为参照水平，即规定受控部分的活动只能在靠近调定点的一个狭小范围内变动。在不同的条件下，调定点是可以发生变动的。

而正反馈控制系统则仅有很少几个，例如血液凝固是正反馈控制。当一处血管破裂时，各种凝血因子相继激活，最后形成血凝块，将血管破口封住。正反馈控制的特性不是维持系统的稳态或平衡，而是破坏原先的平衡状态。