現代投資理論教父

『壹』 菲利普·費雪 著作 電子書

菲利普·費雪（Philip A. Fisher，1907-2004）：現代投資理論的開路先鋒之一，成長股價值投專資策略之父，教父級屬的投資大師，華爾街極受尊重和推崇的投資專家之一 《非常潛力股》《怎樣選擇成長股

『貳』 最著名的投資理論有幾種，並詳細敘述

經常被人們追捧的股神巴菲特的。價值投資(Value Investing)一種常見的投資方式，專門尋找價格低估的證券。不同於成長型投資人，價值型投資人偏好本益比、帳面價值或其他價值衡量基準偏低的股票。
第一法則：競爭優勢原則
好公司才有好股票：那些業務清晰易懂，業績持續優秀並且由一批能力非凡的、能夠為股東利益著想的管理層經營的大公司就是好公司。

最正確的公司分析角度-----如果你是公司的唯一所有者。

最關鍵的投資分析----企業的競爭優勢及可持續性。

最佳競爭優勢----游著鱷魚的很寬的護城河保護下的企業經濟城堡。

最佳競爭優勢衡量標准----超出產業平均水平的股東權益報酬率。

經濟特許權-----超級明星企業的超級利潤之源。

美國運通的經濟特許權：

選股如同選老婆----價格好不如公司好。

選股如同選老公：神秘感不如安全感

現代經濟增長的三大源泉：

[編輯]第二法則：現金流量原則
新建一家制葯廠與收購一家制葯廠的價值比較。

價值評估既是藝術，又是科學。

估值就是估老公：越賺錢越值錢

駕御金錢的能力。

企業未來現金流量的貼現值

估值就是估老婆：越保守越可靠

巴菲特主要採用股東權益報酬率、帳面價值增長率來分析未來可持續盈利能力的。

估值就是估愛情：越簡單越正確

[編輯]第三法則：「市場先生」原則
在別人恐懼時貪婪，在別人貪婪時恐懼

市場中的價值規律：短期經常無效但長期趨於有效。

巴菲特對美國股市價格波動的實證研究（1964-1998）

市場中的《阿甘正傳》

行為金融學研究中發現證券市場投資者經常犯的六大愚蠢錯誤：

市場中的孫子兵法：利用市場而不是被市場利用。

[編輯]第四法則：安全邊際原則
安全邊際就是「買保險」：保險越多，虧損的可能性越小。

安全邊際就是「猛砍價」：買價越低，盈利可能性越大。

安全邊際就是「釣大魚」：人越少，釣大魚的可能性越高。

[編輯]第五法則：集中投資原則
集中投資就是一夫一妻制：最優秀、最了解、最小風險。

衡量公司股票投資風險的五種因素：

集中投資就是計劃生育：股票越少，組合業績越好。

集中投資就是賭博：當贏的概率高時下大賭注。

[編輯]第六法則：長期持有原則
長期持有就是龜兔賽跑：長期內復利可以戰勝一切。

長期持有就是海誓山盟：與喜歡的公司終生相伴。

長期持有就是白頭偕老：專情比多情幸福10000倍。

美國經濟學家馬考維茨(Markowitz)1952年首次提出投資組合理論（Portfolio Theory)，並進行了系統、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經濟學獎。

該理論包含兩個重要內容：均值－方差分析方法和投資組合有效邊界模型。

在發達的證券市場中，馬科維茨投資組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的，並且被廣泛應用於組合選擇和資產配置。但是，我國的證券理論界和實務界對於該理論是否適合於我國股票市場一直存有較大爭議。

從狹義的角度來說，投資組合是規定了投資比例的一攬子有價證券，當然，單只證券也可以當作特殊的投資組合。本文討論的投資組合限於由股票和無風險資產構成的投資組合。

人們進行投資，本質上是在不確定性的收益和風險中進行選擇。投資組合理論用均值—方差來刻畫這兩個關鍵因素。所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權平均，權重為相應的投資比例。當然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標准差稱為波動率，它刻畫了投資組合的風險。

人們在證券投資決策中應該怎樣選擇收益和風險的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問題。投資組合理論研究「理性投資者」如何選擇優化投資組合。所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們在給定期望風險水平下對期望收益進行最大化，或者在給定期望收益水平下對期望風險進行最小化。

因此把上述優化投資組合在以波動率為橫坐標，收益率為縱坐標的二維平面中描繪出來，形成一條曲線。這條曲線上有一個點，其波動率最低，稱之為最小方差點（英文縮寫是MVP）。這條曲線在最小方差點以上的部分就是著名的（馬考維茨）投資組合有效邊界，對應的投資組合稱為有效投資組合。投資組合有效邊界一條單調遞增的凹曲線。

如果投資范圍中不包含無風險資產（無風險資產的波動率為零），曲線AMB是一條典型的有效邊界。A點對應於投資范圍中收益率最高的證券。

如果在投資范圍中加入無風險資產，那麼投資組合有效邊界是曲線AMC。C點表示無風險資產，線段CM是曲線AMB的切線，M是切點。M點對應的投資組合被稱為「市場組合」。

如果市場允許賣空，那麼AMB是二次曲線；如果限制賣空，那麼AMB是分段二次曲線。在實際應用中，限制賣空的投資組合有效邊界要比允許賣空的情形復雜得多，計算量也要大得多。

在波動率－收益率二維平面上，任意一個投資組合要麼落在有效邊界上，要麼處於有效邊界之下。因此，有效邊界包含了全部（帕雷托）最優投資組合，理性投資者只需在有效邊界上選擇投資組合。

[編輯]現代投資理論的產生與發展
現代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產定價模型、APT模型、有效市場理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統投資管理實踐，使現代投資管理日益朝著系統化、科學化、組合化的方向發展。

1952年3月，美國經濟學哈里·馬考威茨發表了《證券組合選擇》的論文，作為現代證券組合管理理論的開端。馬克威茨對風險和收益進行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產組合的基本模型。由於這一方法要求計算所有資產的協方差矩陣，嚴重製約了其在實踐中的應用。

1963年，威廉·夏普提出了可以對協方差矩陣加以簡化估計的單因素模型，極大地推動了投資組合理論的實際應用。

20世紀60年代，夏普、林特和莫森分別於1964、1965和1966年提出了資本資產定價模型（CAPM）。該模型不僅提供了評價收益一風險相互轉換特徵的可運作框架，也為投資組合分析、基金績效評價提供了重要的理論基礎。

1976年，針對CAPM模型所存在的不可檢驗性的缺陷，羅斯提出了一種替代性的資本資產定價模型，即APT模型。該模型直接導致了多指數投資組合分析方法在投資實踐上的廣泛應用。

[編輯]投資組合的思想
1、傳統投資組合的思想——Native Diversification

（1）不要把所有的雞蛋都放在一個籃子裡面，否則「傾巢無完卵」。

（2）組合中資產數量越多，分散風險越大。

2、現代投資組合的思想——Optimal Portfolio

（1）最優投資比例：組合的風險與組合中資產的收益之間的關系有關。在一定條件下，存一組在使得組合風險最小的投資比例。

（2）最優組合規模：隨著組合中資產種數增加，組合的風險下降，但是組合管理的成本提高。當組合中資產的種數達到一定數量後，風險無法繼續下降。

3、現代投資理論主要貢獻者(Pioneers)：

貢獻者 簡介 主要貢獻 代表作（Classic Papers）
托賓(James Tobin) 1981年諾貝爾經濟學獎，哈佛博士，耶魯教授。 流動性偏好、托賓比率分析、分離定理。 「Liquidity Preference as Behavior toward Risk,」 RES,1958.
馬考維茨(Harry Markowitz) 1990年諾貝爾經濟學獎，曾在蘭德工作。 投資組合優化計算、有效疆界。 「Portfolio Selection,」,JOF,1952.
夏普(William Sharp) 1990年諾貝爾經濟學獎，曾在蘭德工作，UCLA博士，華盛頓大學、斯丹福大學教授。 CAPM 「Capital Asset Pricing: A Theory of Market Equilibrium Under Condition of Risk,」 JOF, 1964.
林特勒(John Lintner) 美國哈佛大學教授 CAPM 「The Valuation of Risk Assets & Selection of Risky Investments in Stock Portfolio & Capital Budget,」 RE&S, 1965.

[編輯]投資組合的基本理論
馬考維茨經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出於迴避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，並提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標准方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。

基於迴避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：

(1)投資組合的兩個相關特徵是期望回報率及其方差。

(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。

(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，並進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

[編輯]投資組合理論的應用
投資組合理論為有效投資組合的構建和投資組合的分析提供了重要的思想基礎和一整套分析體系，其對現代投資管理實踐的影響主要表現在以下4個方面：

1．馬考威茨首次對風險和收益這兩個投資管理中的基礎性概念進行了准確的定義，從此，同時考慮風險和收益就作為描述合理投資目標缺一不可的兩個要件(參數)。

在馬考威茨之前，投資顧問和基金經理盡管也會顧及風險因素，但由於不能對風險加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬考威茨用投資回報的期望值(均值)表示投資收益(率)，用方差(或標准差)表示收益的風險，解決了對資產的風險衡量問題，並認為典型的投資者是風險迴避者，他們在追求高預 期收益的同時會盡量迴避風險。據此馬考威茨提供了以均值一方差分析為基礎的最大化效用的一整套組合投資理論。

2．投資組合理論關於分散投資的合理性的闡述為基金管理業的存在提供了重要的理論依據。

在馬考威茨之前，盡管人們很早就對分散投資能夠降低風險有一定的認識，但從未在理論上形成系統化的認識。

投資組合的方差公式說明投資組合的方差並不是組合中各個證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決於證券之間的相關關系。單個證券本身的收益和標准 差指標對投資者可能並不具有吸引力，但如果它與投資組合中的證券相關性小甚至是負相關，它就會被納入組合。當組合中的證券數量較多時，投資組合的方差的大 小在很大程度上更多地取決於證券之間的協方差，單個證券的方差則會居於次要地位。因此投資組合的方差公式對分散投資的合理性不但提供了理論上的解釋，而且 提供了有效分散投資的實際指引。

3．馬考威茨提出的「有效投資組合」的概念，使基金經理從過去一直關注於對單個證券的分析轉向了對構建有效投資組合的重視。

自50年代初，馬考威茨發表其著名的論文以來，投資管理已從過去專注於選股轉為對分散投資和組合中資產之間的相互關繫上來。事實上投資組合理論已將投資管理的概念擴展為組合管理。從而也就使投資管理的實踐發生了革命性的變化。

4．馬考威茨的投資組合理論已被廣泛應用到了投資組合中各主要資產類型的最優配置的活動中，並被實踐證明是行之有效的。

[編輯]投資組合理論在應用上的問題
馬考威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據，而且也為如何進行有效的分散投資提供了分析框架。但在實際運用中，馬考威茨模型也存在著一定的局限性和困難：

1．馬考威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協方差。當證券的數量較多時，基本輸入所要求的估計量非常大，從而也就使得馬考威茨的運用受到很大限制。因此，馬考威茨模型目前主要被用在資產配置的最優決策上。

2．數據誤差帶來的解的不可靠性。馬考威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標准差和證券之間的期望相關系數作為已知數據作為基本輸入。如果這些數據 沒有估計誤差，馬考威茨模型就能夠保證得到有效的證券組合。但由於期望數據是未知的，需要進行統計估計，因此這些數據就不會沒有誤差。這種由於統計估計而帶來的數據輸入方面的不準確性會使一些資產類別的投資比例過高而使另一些資產類別的投資比例過低。

3．解的不穩定性。馬考威茨模型的另一個應用問題是輸人數據的微小改變會導致資產權重的很大變化。解的不穩定性限制了馬考威茨模型在實際制定資產配置政策方面的應用。如果基於季度對輸人數據進行重新估計，用馬考威茨模型就會得到新的資產權重的解，新的資產權重與上一季度的權重差異可能很大。這意味著必須對資產組合進行較大的調整，而頻繁的調整會使人們對馬考威茨模型產生不信任感。

4．重新配置的高成本。資產比例的調整會造成不必要的交易成本的上升。資產比例的調整會帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現狀而不是最優化。

[編輯]投資組合理論在我國證券市場的應用
今天，在我國股票市場運用投資組合理論進行決策分析至少具有兩個方面的意義：

一是馬科維茨投資組合理論的核心思想是利用不同證券收益的相關性分散風險。

我國股票市場的投資者（包括機構投資者）在投資決策中主要應用技術分析面和基本面進行分析，而這兩種分析方法都是注重單只證券，基本上忽略了證券收益的相關性；

二是在我國股票市場中，馬科維茨投資組合理論可以用來穩定地戰勝市場。

通過研究發現，市場綜合指數較大幅度地偏離了投資組合有效邊界。在此條件下，利用投資組合有效邊界完全可以穩定地戰勝市場。

等等很多，說不完的。

『叄』 現代投資組合理論的概念

‌現代資產組合抄理論（Modern Portfolio Theory，簡稱MPT），也有人將其稱為現代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論。
‌現代資產組合理論由美國紐約市立大學巴魯克學院的經濟學教授馬柯維茨提出的。
‌1952年3月馬柯維茨在《金融雜志》發表了題為《資產組合的選擇》的論文，將概率論和線性代數的方法應用於證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運動方向各異的證券之間的內在相關性，並於1959年出版了《證券組合選擇》一書，詳細論述了證券組合的基本原理，從而為現代西方證券投資理論奠定了基礎。

『肆』 現代投資組合理論的理論原理

‌1、分散原理
‌一般說來，投資者對於投資活動所最關注的問題是預期收回益和預期風險的關答系。投資者或「證券組合」管理者的主要意圖，是盡可能建立起一個有效組合。那就是在市場上為數眾多的證券中，選擇若乾股票結合起來，以求得單位風險的水平上收益最高，或單位收益的水平上風險最小。
‌2、相關系數對證券組合風險的影響
‌相關系數是反映兩個隨機變數之間共同變動程度的相關關系數量的表示。對證券組合來說，相關系數可以反映一組證券中，每兩組證券之間的期望收益作同方向運動或反方向運動的程度。

『伍』 請介紹下現代投資學之父馬科維茨及其著作

Harry M. Markowitz （1927-） 1990年諾貝爾經濟學獎獲得者
主要貢獻
金融學的「大爆炸」始於1952年，是年馬科維茨的論文「資產組合選擇」在《金融雜志》上發表，這篇論文中，馬科維茨第一次給出了風險和收益的精確定義，通過把收益和風險定義為均值和方差，馬科維茨將強有力的數理統計方法引入了資產組合選擇的研究中。Markowitz的主要貢獻是，發展了一個概念明確的可操作的在不確定條件下選擇投資組合的理論――這個理論進一步演變成為現代金融投資理論的基礎。Markowitz表明，在一定的條件下，一個投資者的投資組合選擇可以簡化為平衡兩個因素，即投資組合的期望回報及其方差。風險可以用方差來衡量，通過分散化可以降低風險。投資組合風險不僅依賴不同資產各自的方差，而且也依賴資產的協方差。這樣，關於大量的不同資產的投資組合選擇的復雜的多維問題，就被約束成為一個概念清晰的簡單的二次規劃問題。即均值－方差分析。並且 Markowitz 給出了最優投資組合問題的實際計算方法Markowitz的理論被譽為「華爾街的第一次革命」!
著作：《投資組合選擇：有效分散化》《在投資組合選擇和資本市場的均值－方差分析《投資組合理論的基礎》

『陸』 現代資產組合理論的簡介

現代資產組合理論是由美國紐約市立大學巴魯克學院的經濟學教授馬柯維茨提內出的。 ‌1952年3月馬柯容維茨在《金融雜志》發表了題為《資產組合的選擇》的論文，將概率論和線性代數的方法應用於證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運動方向各異的證券之間的內在相關性，並於1959年出版了《證券組合選擇》一書，詳細論述了證券組合的基本原理，從而為現代西方證券投資理論奠定了基礎。

『柒』 誰提出的投資組合理論標志著現代投資組合理論的開端

馬柯維茨投資組合理論是美國經濟學家Markowitz（1952)發表論文《資產組合的選擇》，標志著現代投資組合理論的開端。

『捌』 解釋 巴菲特 價值投資理論

巴菲特理論概述

巴菲特理論包括了格雷厄姆的安全邊際與費雪的基本面深入研究，加上其本人特有的忍耐力，而成為了一代投資大師。在中國股市中我們不停地在尋找能夠象可口可樂、華盛頓郵報、中石油那樣值得投資的股票，在這個漫長的過程我們不斷地成長，思想也在不斷成熟。

巴菲特與現代證券投資理論

如果你今天買進一種股票並打算明天賣掉它，那你就進入了一樁風險買賣。預測股票短期內漲落的成功機會不會比擲硬幣預測的結果好到那兒去，你會有一半的時間輸掉。

然而，如果你延伸時間段至幾年，並假設你剛開始的購買是明智的，你捲入
危險交易的可能性就大大減少了，這是意味深長的一件事。

巴菲特論多元組合

多元化只是起到保護無知的作用。如果你想讓市場對你不產生任何壞作用，你應當擁有每一種股票，這樣做沒有錯呀。這對於那些不知如何分析企業情況的人來說是一種完美無缺的戰略。

巴菲特論有效市場理論

如果有效市場理論是正確的話，除非靠機遇，否則幾乎沒有任何個人或團體能取得超出市場的業績。任何人或團體更無可能持續保持這種超出尋常的業績 。

有效市場理論的倡導者們似乎從未對與他們的理論不和諧的證據產生過興趣。很顯然，不願宣布放棄自已的信仰並揭開神職神秘面紗的人不僅僅存在於神學家之中。

『玖』 現代投資理論 和 傳統投資理論的差別

你有時間讀一讀對你應該有幫助的

投資理論

經常被人們追捧的股神巴菲特的。價值投資(Value Investing)一種常見的投資方式，專門尋找價格低估的證券。不同於成長型投資人，價值型投資人偏好本益比、帳面價值或其他價值衡量基準偏低的股票。
第一法則：競爭優勢原則
好公司才有好股票：那些業務清晰易懂，業績持續優秀並且由一批能力非凡的、能夠為股東利益著想的管理層經營的大公司就是好公司。

最正確的公司分析角度-----如果你是公司的唯一所有者。

最關鍵的投資分析----企業的競爭優勢及可持續性。

最佳競爭優勢----游著鱷魚的很寬的護城河保護下的企業經濟城堡。

最佳競爭優勢衡量標准----超出產業平均水平的股東權益報酬率。

經濟特許權-----超級明星企業的超級利潤之源。

美國運通的經濟特許權：

選股如同選老婆----價格好不如公司好。

選股如同選老公：神秘感不如安全感

現代經濟增長的三大源泉：

[編輯]第二法則：現金流量原則
新建一家制葯廠與收購一家制葯廠的價值比較。

價值評估既是藝術，又是科學。

估值就是估老公：越賺錢越值錢

駕御金錢的能力。

企業未來現金流量的貼現值

估值就是估老婆：越保守越可靠

巴菲特主要採用股東權益報酬率、帳面價值增長率來分析未來可持續盈利能力的。

估值就是估愛情：越簡單越正確

[編輯]第三法則：「市場先生」原則
在別人恐懼時貪婪，在別人貪婪時恐懼

市場中的價值規律：短期經常無效但長期趨於有效。

巴菲特對美國股市價格波動的實證研究（1964-1998）

市場中的《阿甘正傳》

行為金融學研究中發現證券市場投資者經常犯的六大愚蠢錯誤：

市場中的孫子兵法：利用市場而不是被市場利用。

[編輯]第四法則：安全邊際原則
安全邊際就是「買保險」：保險越多，虧損的可能性越小。

安全邊際就是「猛砍價」：買價越低，盈利可能性越大。

安全邊際就是「釣大魚」：人越少，釣大魚的可能性越高。

[編輯]第五法則：集中投資原則
集中投資就是一夫一妻制：最優秀、最了解、最小風險。

衡量公司股票投資風險的五種因素：

集中投資就是計劃生育：股票越少，組合業績越好。

集中投資就是賭博：當贏的概率高時下大賭注。

[編輯]第六法則：長期持有原則
長期持有就是龜兔賽跑：長期內復利可以戰勝一切。

長期持有就是海誓山盟：與喜歡的公司終生相伴。

長期持有就是白頭偕老：專情比多情幸福10000倍。

美國經濟學家馬考維茨(Markowitz)1952年首次提出投資組合理論（Portfolio Theory)，並進行了系統、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經濟學獎。

該理論包含兩個重要內容：均值－方差分析方法和投資組合有效邊界模型。

在發達的證券市場中，馬科維茨投資組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的，並且被廣泛應用於組合選擇和資產配置。但是，我國的證券理論界和實務界對於該理論是否適合於我國股票市場一直存有較大爭議。

從狹義的角度來說，投資組合是規定了投資比例的一攬子有價證券，當然，單只證券也可以當作特殊的投資組合。本文討論的投資組合限於由股票和無風險資產構成的投資組合。

人們進行投資，本質上是在不確定性的收益和風險中進行選擇。投資組合理論用均值—方差來刻畫這兩個關鍵因素。所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權平均，權重為相應的投資比例。當然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標准差稱為波動率，它刻畫了投資組合的風險。

人們在證券投資決策中應該怎樣選擇收益和風險的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問題。投資組合理論研究「理性投資者」如何選擇優化投資組合。所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們在給定期望風險水平下對期望收益進行最大化，或者在給定期望收益水平下對期望風險進行最小化。

因此把上述優化投資組合在以波動率為橫坐標，收益率為縱坐標的二維平面中描繪出來，形成一條曲線。這條曲線上有一個點，其波動率最低，稱之為最小方差點（英文縮寫是MVP）。這條曲線在最小方差點以上的部分就是著名的（馬考維茨）投資組合有效邊界，對應的投資組合稱為有效投資組合。投資組合有效邊界一條單調遞增的凹曲線。

如果投資范圍中不包含無風險資產（無風險資產的波動率為零），曲線AMB是一條典型的有效邊界。A點對應於投資范圍中收益率最高的證券。

如果在投資范圍中加入無風險資產，那麼投資組合有效邊界是曲線AMC。C點表示無風險資產，線段CM是曲線AMB的切線，M是切點。M點對應的投資組合被稱為「市場組合」。

如果市場允許賣空，那麼AMB是二次曲線；如果限制賣空，那麼AMB是分段二次曲線。在實際應用中，限制賣空的投資組合有效邊界要比允許賣空的情形復雜得多，計算量也要大得多。

在波動率－收益率二維平面上，任意一個投資組合要麼落在有效邊界上，要麼處於有效邊界之下。因此，有效邊界包含了全部（帕雷托）最優投資組合，理性投資者只需在有效邊界上選擇投資組合。

[編輯]現代投資理論的產生與發展
現代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產定價模型、APT模型、有效市場理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統投資管理實踐，使現代投資管理日益朝著系統化、科學化、組合化的方向發展。

1952年3月，美國經濟學哈里·馬考威茨發表了《證券組合選擇》的論文，作為現代證券組合管理理論的開端。馬克威茨對風險和收益進行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產組合的基本模型。由於這一方法要求計算所有資產的協方差矩陣，嚴重製約了其在實踐中的應用。

1963年，威廉·夏普提出了可以對協方差矩陣加以簡化估計的單因素模型，極大地推動了投資組合理論的實際應用。

20世紀60年代，夏普、林特和莫森分別於1964、1965和1966年提出了資本資產定價模型（CAPM）。該模型不僅提供了評價收益一風險相互轉換特徵的可運作框架，也為投資組合分析、基金績效評價提供了重要的理論基礎。

1976年，針對CAPM模型所存在的不可檢驗性的缺陷，羅斯提出了一種替代性的資本資產定價模型，即APT模型。該模型直接導致了多指數投資組合分析方法在投資實踐上的廣泛應用。

[編輯]投資組合的思想
1、傳統投資組合的思想——Native Diversification

（1）不要把所有的雞蛋都放在一個籃子裡面，否則「傾巢無完卵」。

（2）組合中資產數量越多，分散風險越大。

2、現代投資組合的思想——Optimal Portfolio

（1）最優投資比例：組合的風險與組合中資產的收益之間的關系有關。在一定條件下，存一組在使得組合風險最小的投資比例。

（2）最優組合規模：隨著組合中資產種數增加，組合的風險下降，但是組合管理的成本提高。當組合中資產的種數達到一定數量後，風險無法繼續下降。

3、現代投資理論主要貢獻者(Pioneers)：

貢獻者 簡介 主要貢獻 代表作（Classic Papers）
托賓(James Tobin) 1981年諾貝爾經濟學獎，哈佛博士，耶魯教授。 流動性偏好、托賓比率分析、分離定理。 「Liquidity Preference as Behavior toward Risk,」 RES,1958.
馬考維茨(Harry Markowitz) 1990年諾貝爾經濟學獎，曾在蘭德工作。 投資組合優化計算、有效疆界。 「Portfolio Selection,」,JOF,1952.
夏普(William Sharp) 1990年諾貝爾經濟學獎，曾在蘭德工作，UCLA博士，華盛頓大學、斯丹福大學教授。 CAPM 「Capital Asset Pricing: A Theory of Market Equilibrium Under Condition of Risk,」 JOF, 1964.
林特勒(John Lintner) 美國哈佛大學教授 CAPM 「The Valuation of Risk Assets & Selection of Risky Investments in Stock Portfolio & Capital Budget,」 RE&S, 1965.

[編輯]投資組合的基本理論
馬考維茨經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出於迴避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，並提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標准方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。

基於迴避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：

(1)投資組合的兩個相關特徵是期望回報率及其方差。

(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。

(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，並進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

[編輯]投資組合理論的應用
投資組合理論為有效投資組合的構建和投資組合的分析提供了重要的思想基礎和一整套分析體系，其對現代投資管理實踐的影響主要表現在以下4個方面：

1．馬考威茨首次對風險和收益這兩個投資管理中的基礎性概念進行了准確的定義，從此，同時考慮風險和收益就作為描述合理投資目標缺一不可的兩個要件(參數)。

在馬考威茨之前，投資顧問和基金經理盡管也會顧及風險因素，但由於不能對風險加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬考威茨用投資回報的期望值(均值)表示投資收益(率)，用方差(或標准差)表示收益的風險，解決了對資產的風險衡量問題，並認為典型的投資者是風險迴避者，他們在追求高預 期收益的同時會盡量迴避風險。據此馬考威茨提供了以均值一方差分析為基礎的最大化效用的一整套組合投資理論。

2．投資組合理論關於分散投資的合理性的闡述為基金管理業的存在提供了重要的理論依據。

在馬考威茨之前，盡管人們很早就對分散投資能夠降低風險有一定的認識，但從未在理論上形成系統化的認識。

投資組合的方差公式說明投資組合的方差並不是組合中各個證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決於證券之間的相關關系。單個證券本身的收益和標准 差指標對投資者可能並不具有吸引力，但如果它與投資組合中的證券相關性小甚至是負相關，它就會被納入組合。當組合中的證券數量較多時，投資組合的方差的大 小在很大程度上更多地取決於證券之間的協方差，單個證券的方差則會居於次要地位。因此投資組合的方差公式對分散投資的合理性不但提供了理論上的解釋，而且 提供了有效分散投資的實際指引。

3．馬考威茨提出的「有效投資組合」的概念，使基金經理從過去一直關注於對單個證券的分析轉向了對構建有效投資組合的重視。

自50年代初，馬考威茨發表其著名的論文以來，投資管理已從過去專注於選股轉為對分散投資和組合中資產之間的相互關繫上來。事實上投資組合理論已將投資管理的概念擴展為組合管理。從而也就使投資管理的實踐發生了革命性的變化。

4．馬考威茨的投資組合理論已被廣泛應用到了投資組合中各主要資產類型的最優配置的活動中，並被實踐證明是行之有效的。

[編輯]投資組合理論在應用上的問題
馬考威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據，而且也為如何進行有效的分散投資提供了分析框架。但在實際運用中，馬考威茨模型也存在著一定的局限性和困難：

1．馬考威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協方差。當證券的數量較多時，基本輸入所要求的估計量非常大，從而也就使得馬考威茨的運用受到很大限制。因此，馬考威茨模型目前主要被用在資產配置的最優決策上。

2．數據誤差帶來的解的不可靠性。馬考威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標准差和證券之間的期望相關系數作為已知數據作為基本輸入。如果這些數據 沒有估計誤差，馬考威茨模型就能夠保證得到有效的證券組合。但由於期望數據是未知的，需要進行統計估計，因此這些數據就不會沒有誤差。這種由於統計估計而帶來的數據輸入方面的不準確性會使一些資產類別的投資比例過高而使另一些資產類別的投資比例過低。

3．解的不穩定性。馬考威茨模型的另一個應用問題是輸人數據的微小改變會導致資產權重的很大變化。解的不穩定性限制了馬考威茨模型在實際制定資產配置政策方面的應用。如果基於季度對輸人數據進行重新估計，用馬考威茨模型就會得到新的資產權重的解，新的資產權重與上一季度的權重差異可能很大。這意味著必須對資產組合進行較大的調整，而頻繁的調整會使人們對馬考威茨模型產生不信任感。

4．重新配置的高成本。資產比例的調整會造成不必要的交易成本的上升。資產比例的調整會帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現狀而不是最優化。

[編輯]投資組合理論在我國證券市場的應用
今天，在我國股票市場運用投資組合理論進行決策分析至少具有兩個方面的意義：

一是馬科維茨投資組合理論的核心思想是利用不同證券收益的相關性分散風險。

我國股票市場的投資者（包括機構投資者）在投資決策中主要應用技術分析面和基本面進行分析，而這兩種分析方法都是注重單只證券，基本上忽略了證券收益的相關性；

二是在我國股票市場中，馬科維茨投資組合理論可以用來穩定地戰勝市場。

通過研究發現，市場綜合指數較大幅度地偏離了投資組合有效邊界。在此條件下，利用投資組合有效邊界完全可以穩定地戰勝市場。